Лекция 5. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера и метод подбора вычисления частных решений неоднородных уравнений

На предыдушей лекции были приведены примеры линейно независимых систем функций. Сделано это было не случайно, так как именно такие функции образуют фундаментальные системы решений дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Уравнения такого типа могут быть изучены полностью, если будут найдены корни соответствующих характеристических многочленов (см. ни же ). Построению корней этих многочленов (их называют характеристическими числами) и связи характеристических чисел с решениями дифференциальных уравнений уделяется основное внимание в настоящей лекции.