![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Функції, обернені функціям ,
,
,
на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними.
Тригонометричні функції і
не є монотонними на всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.
Функція на відрізку
зростає і набуває всіх значень з відрізка
. Тому функція
на відрізку
оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається
. Таким чином, арксинусом числа
називається кут
з відрізка
такий, що
.
Наприклад, ,
.
.
Наприклад, .
Функція спадає на відрізку
і набуває всіх значень з відрізка
. Тому функція
на відрізку
оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається
. Таким чином, арккосинусом числа
називається такий кут
, що
.
.
Наприклад, ,
.
Функція на інтервалі
зростає і набуває всіх числових значень, оскільки
. Тому функція
на інтервалі
оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арктангенсом і позначається
. Таким чином, арктангенсом числа
такий кут
, що
.
.
Наприклад, .
Функція на інтервалі
спадає і набуває усіх числових значень, оскільки
. Тому функція
на інтервалі
оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккотангенсом і позначається
. Таким чином, арккотангенсом числа
називається такий кут
, що
.
.
Наприклад, .
50. Знайдіть:
1) ; 2)
;
3) ; 4)
;
5) ; 6)
;
7) ; 8)
;
9) ; 10)
;
11) ; 12)
;
13) ; 14)
;
15) ; 16)
.
51. Знайдіть значення виразу:
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
52. Обчисліть:
1) ; 2)
;
3) ; 4)
;
5) ; 6)
;
7) ; 8)
.
53. Доведіть тотожності:
1) ; 2)
;
3) ; 4)
;
5) ; 6)
;
7) ; 8)
;
9) ; 10)
;
11) ; 12)
.
54. Перевірте, чи вірна рівність:
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
до змісту
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 530 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!