Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Алгоритм нахождения экстремумов функции с помощью второго достаточного условия экстремума



1. Найти производную .

2. Найти вторую производную .

3. Найти те точки, в которых .

4. В этих точках определить знак .

5. Сделать вывод о существовании и характере экстремумов.

6. Найти экстремальные значения функции.

Пример. Рассмотрим . Найдем . Далее, при и при . Исследуем критические точки с помощью первого достаточного условия экстремума. Имеем, что при и при , и при . В точках и производная меняет свой знак: при с «+» на «–» и при с «–» на «+». Это значит, что в точке функция имеет максимум, а точке – минимум; . Для сравнения исследуем критические точки с помощью второго достаточного условия экстремума. Найдем вторую производную . Имеем: , а это значит, что в точке функция имеет максимум, а точке – минимум.





Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 354 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...