![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим общее уравнение плоскости:
.
Равенство нулю отдельных коэффициентов в общем уравнении вносит особенности в расположение плоскости:
означает, что плоскость проходит через начало координат;
свидетельствует о том, что плоскость параллельна оси
;
- параллельна оси
;
- параллельна оси
;
-плоскость проходит через ось
;
-плоскость проходит через ось
;
-плоскость проходит через ось
;
- плоскость параллельна плоскости
;
- плоскость параллельна плоскости
;
- плоскость параллельна плоскости
.
Пример 15. (Образец выполнения задачи 8 из контрольной работы). Построить плоскости
a) ;
b) ;
c) .
Решение. a) В этом уравнении ни один из коэффициентов не равен нулю. Отметим три точки, лежащие в данной плоскости (рис. 15):
M
Рис. 15
если и
, то
, т.е.
;
если и
, то
, т.е.
;
если и
, то
, т.е.
.
Теперь через эти точки проводим плоскость.
b) Т.к. в уравнении плоскости , то данная плоскость параллельна оси
. Определим две точки, лежащие в данной плоскости:
,
.
Через эти точки проводим прямую , а через нее – плоскость параллельно оси
(рис.16).
Рис. 16
c) В этом уравнении и
. Значит, данная плоскость параллельна плоскости
. Отметим точку, лежащую в данной плоскости:
.
Проводим через нее плоскость параллельно плоскости (рис.17). n
![]() |
Рис. 17
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 520 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!