Параметры затухающих колебаний

коэффициент затухания b

Если за некоторое время t _e амплитуда колебаний уменьшается в e раз

,

то

.

тогда , а, следовательно,

,(2.2.10)

где t _e – время релаксации.

Логарифмический декремент затухания l

Логарифмический декремент равен натуральному логарифму отношения амплитуд соседних колебаний, то есть отличающихся на один период T ¢:

.(2.2.11)

Физический смысл логарифмического декремента l – величина, обратная числу колебаний, в течение которых амплитуда убывает в e раз:

.(2.2.12)

Добротность Q

Добротность определяется как величина, обратно пропорциональная логарифмическому декременту затухания:

.(2.2.13)

При слабом затухании:

а) для пружинного маятника

.(2.2.14)

б)для электрического колебательного контура

.(2.2.15)

При слабом затухании добротность можно представить как

,(2.2.16)

где Е ₀ – запасенная энергия; D E – потери энергии за один период.