Процесс установления вынужденных незатухающих колебаний

Процесс установления вынужденных незатухающих колебаний можно представить как процесс сложения двух колебаний:

1. затухающих колебаний (рис. 2.2.8);

;

Рис. 2.2.8. Затухающие колебания

2. вынужденных колебаний (рис. 2.2.9)

,

где y = (p – j) – начальная фаза; w – частота вынуждающей силы.

Рис. 2.2.9. Вынужденные колебания

Суммирование двух процессов

для случая A = A ₀ и приводит к процессу установления незатухающих вынужденных колебаний (рис. 2.2.10).

Рис. 2.2.10. Процесс установления незатухающих вынужденных колебаний

Вынужденные колебания считают установившимися, если

.(2.2.35)

Тогда время установления незатухающих вынужденных колебаний равно:

,(2.2.36)

т. е. чем больше затухание в системе, тем быстрее устанавливаются незатухающие вынужденные колебания.