Физический смысл потока через замкнутую поверхность

Рассмотрим замкнутую поверхность , ограничивающую объем G в векторном поле скоростей течения несжимаемой жидкости.

Поток вектора через поверхность равен количеству жидкости, протекающему через поверхность в единицу времени. Обозначим единичный вектор внешней нормали . Векторные линии входят и выходят из замкнутой поверхности . В точке угол ; это означает, что жидкость втекает внутрь поверхности.

В точке выхода , жидкость вытекает. Поток векторного поля через замкнутую поверхность численно равен разности потоков жидкости, втекающей и вытекающей в единицу времени со скоростью в пространственную область G, ограниченную .

Если П >0, жидкости вытекает больше, чем втекает, следовательно, в области G есть источники поля.

Если П <0, втекает жидкости больше, чем вытекает, значит в G есть стоки.

Если П =0, это означает, что источников и стоков нет или они компенсируют друг друга.