Кроки нечіткого виводу в загальному випадку

Використовуваний в різного роду експертних та керуючих системах механізм нечіткого виведення в своїй основі має базу знань, що формується фахівцями предметної області у вигляді сукупності нечітких предикативних правил вигляду:

П₁: якщо х є A₁, тоді y є B₁,

П₂: якщо х є А₂, тоді y є B₂,

…

П_n: якщо х є А_n, тоді y є B_n,

де х – вхідна змінна (ім’я для відомих значень даних), у – змінна виведення (ім’я для значення даних, яке буде обчислено); А і В – функціїприналежності, визначені відповідно на х і y.

Приклад подібного правила

Якщо х – низько, то y – високо.

Приведемо детальніше пояснення. Знання експерта А ® B відображає нечітке причинне відношення передумови і висновку, тому його можна назвати нечітким відношенням і позначити через R:

R = А ® B.

де «®» називають нечіткою імплікацією.

Відношення R можна розглядати як нечітку підмножину прямого добутку X´Y повної множини передумов X і висновків Y. Таким чином, процес здобуття (нечіткого) результату висновку з використанням даного спостереження; і знання А®B можна представити у вигляді формули

= °R= °(А®B),

де ° – операція згортки (композиції).

Як операцію композиції, так і операцію імплікації в алгебрі нечітких множин можна реалізовувати по-різному (при цьому, природно, різнитиметься і підсумковий отримуваний результат), але у будь-якому випадку загальне логічне виведення здійснюється за наступні чотири етапи.

1. Нечіткість (введення нечіткості, фазифікація, fuzzification).

2. Логічне виведення

3. Композиція

4. На закінчення (додатково) – приведення до

чіткості.