![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. В логике выделяются следующие формы мышления ___________________
__________________________________________________________________
2. Форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо относительно предметов и явлений, их свойств и отношений, называется _____________________
3. В математике суждения называются _____________________________. Они могут быть _________________________или ______________________.
4. Теоремой называется _____________________________________________
__________________________________________________________________
5.Структура теоремы такова: _______________________________________; на языке логики ___________________________, где ____________________
__________________________________________________________________
6. Существует две формы суждений __________________________________
и ________________________________.
7. Имея некоторую теорему и назвав ее _________________, можно образовать следующие виды теорем: ________________________________________
_________________________________________________________________, или на языке логики _______________________________________________.
8. Из перечисленных видов теорем (прямая, обратная, …) одновременно истинны или ложны _______________________________________________
______________________________________________________________.
9. В соответствии с характером использования теорем в курсе геометрии выделяются: 1) _____________________________, которые утверждают_______
_________________________________________________________________;
2)____________________________________,которые утверждают _________
_________________________________________________________________;
3) _____________________________________, определяющие условия, ____
_________________________________________________________________; 4)_______________________________________, которые описывают ______
__________________________________________________________________
10. Умозаключением называется _____________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
11. Силлогизм – это умозаключение __________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
12. Большая посылка – это __________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________
13. Меньшая посылка – это __________________________________________
__________________________________________________________________
14. Доказательство – логическое действие, в процессе которого ___________
___________________________________________________________________________________________________________________________________;
Оно представляет собой ____________________________________________.
15 Основные элементы доказательства: ________________________________
__________________________________________________________________
18. По способу связи аргументов от условия к заключению доказательства подразделяются на ______________________________________________.
19. Прямое доказательство основано на ____________________________ ___
____________________________________________________________________________________________________________________________________
20. Методы прямого доказательства: __________________________________
_________________________________________________________________
21. В синтетическом доказательстве __________________________________
_________________________________________________________________
22. В аналитическом доказательстве __________________________________
_________________________________________________________________
23. В учебниках приводятся преимущественно _________________________
Доказательства. Их преимущества ___________________________________
_______________________________. Недостатки _______________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________
24. При косвенном доказательстве истинность теоремы устанавливается _________________________________________________________________
_________________________________________________________________
25. Основные логические методы доказательства: _______________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________
26. Базовые методы математического доказательства: ___________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
27. Более частные, чем базовые, методы математического доказательства:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Контрольные вопросы и задания к теоретическому материалу (модуль 1)
1. Какие формы мышления выделяются в логике?
2. Какая форма мышления называется суждением?
3. Как называются суждения в математике?
4. Какие виды математических предложений вам известны?
5. Охарактеризуйте структуру теоремы.
6. Какие формы суждений обычно используют для словесного выражения теоремы?
7. Приведите пример категорической формы словесного выражения теоремы.
8. Приведите пример условной формы словесного выражения теоремы.
9. Какая словесная формулировка используется в условной форме теоремы?
10. Если считать какую-то теорему прямой, то какие еще связанные с нею виды теорем вам известны? Запишите их на языке логики. Какие связи существуют между этими видами теорем?
11. Приведите пример какой-либо теоремы. Сформулируйте для нее обратную, противоположную и обратную противоположной теоремы.
12. С какими видами теорем связаны необходимые и достаточные условия?
13. Перечислите виды теорем, классифицированные по характеру их использования в курсе геометрии.
14. Охарактеризуйте теоремы существования.
15. Охарактеризуйте теоремы единственности.
16. Охарактеризуйте теоремы-свойства. Приведите примеры.
17. Охарактеризуйте теоремы-признаки. Приведите примеры.
18. Охарактеризуйте умозаключение. Приведите пример.
19. Какое умозаключение называется силлогизмом? Приведите пример. Выделите в нем большую посылку, меньшую посылку, заключение-вывод.
20. Какое логическое действие называется доказательством? Что оно из себя представляет?
21. Какова структура доказательства.
22. Охарактеризуйте тезис, аргументы, демонстрации.
23. Назовите методы доказательства по способу связи аргументов от условия к заключению.
24. Назовите методы прямого доказательства.
25. Охарактеризуйте синтетический метод доказательства, его преимущества и недостатки.
26. Охарактеризуйте аналитический метод доказательства, его преимущества и недостатки.
27. Какой косвенный метод доказательства используется в геометрии? Какова его логико-математическая сущность?
28. Охарактеризуйте алгоритм доказательства от противного.
29. Назовите базовые математические методы доказательства.
30. Каковы преимущества и недостатки метода равенства и подобия треугольников?
31. Каковы преимущества и недостатки метода геометрических преобразований?
32. Перечислите известные Вам методы доказательства более частного характера.
33. Когда умозаключение является индукцией? Приведите пример.
34. Назовите виды индукции. Какой из них является методом строгого доказательства? Почему он редко используется?
35. Какое умозаключение является дедукцией? Приведите пример. Является ли дедукция строгим методом доказательства?
36. Перечислите все этапы работы над теоремой. Все ли из них необходимо использовать при изучении каждой конкретной теоремы?
37. Охарактеризуйте этап актуализации знаний при изучении конкретной теоремы
38. Охарактеризуйте два основных способа введения формулировки теоремы.
39. Перечислите требования к чертежу и краткой записи.
40. Какова роль учебника в выборе метода доказательства? Какой логический метод доказательства чаще всего предлагает учебник?
41. Почему учитель на уроке чаще всего предлагает аналитический метод доказательства теоремы?
42. Какой прием чаще всего используется для подготовки учащихся к изучению доказательства теоремы? Какие подходы при этом возможны?
43. Каковы преимущества первого подхода – предъявления учителем плана доказательства?
44. В чем особенности и цели второго подхода – обучения составлению плана уже доказанной теоремы?
45. Для чего используется прием двукратного доказательства? Какой подход используется в этом случае В.Ф. Шаталовым?
46. Что предполагает этап закрепления теоремы?
47. Каковы основные приемы закрепления теоремы.
48. Как организуется применение теоремы?
49. Охарактеризуйте первый из приемов организации работы по изучению теорем на уроке. В чем состоят его недостатки?
50. Охарактеризуйте второй прием организации поэтапной работы по усвоению теоремы и ее доказательства.
51. Охарактеризуйте первый из основных приемов организации закрепления теоремы.
52. Охарактеризуйте второй из основных приемов организации закрепления теоремы.
53. Охарактеризуйте третий из основных приемов организации закрепления теоремы.
54. Охарактеризуйте четвертый из основных приемов организации закрепления теоремы.
55. Охарактеризуйте приемы повторения изученных теорем при проверке домашнего задания.
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 733 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!