Расчет перемещений и условие жесткости

Угловое перемещение (взаимный угол поворота ) сечений, отстоящих на расстоянии (см. рис. 4.19) может быть определено из выражения (4.35) .

Тогда взаимный угол поворота сечений, отстоящих на расстоянии x (см. рис. 4.19), равен . (4.42)

Если крутящий момент , момент инерции сечения и модуль сдвига G постоянны на участке длиной x, то . (4.43)

Для рассматриваемого вала (см. рис. 4.19) угол поворота крайнего правого сечения относительно сечения в заделке выразится согласно (4.43) . (4.44)

При скачкообразном изменении по длине вала крутящего момента (см. рис. 4.17) угол поворота между его начальным и конечным сечениями определяется как сумма углов поворота по участкам с постоянным внутренним крутящим моментом : . (4.45)

Условие жесткости накладывает ограничение на взаимный угол поворота крайних сечений наиболее деформированного участка вала и имеет вид (4.46)

а в относительных величинах (4.47)

Здесь  максимальный относительный угол поворота среди участков вала; и  соответственно максимально допускаемый абсолютный и относительный углы поворота для конкретного материала.