Векторы угловой скорости и углового ускорения

Для изучения кинематики твёрдого тела полезным является введение векторов угловой скорости и углового ускорения.

Вектором угловой скорости твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, называется вектор, модуль которого равен абсолютному значению производной угла поворота тела по времени, направленный по оси вращения в ту сторону, откуда вращение тела видно происходящим против хода часовой стрелки (рис. 2.14).

Используя единичный вектор , запишем вектор угловой скорости . (2.32)

Вектором углового ускорения является вектор, равный производной по времени от вектора угловой скорости, то есть . (2.33)

Отсюда видно, что вектор углового ускорения направлен, как и вектор , вдоль оси вращения (см. рис. 2.15, а и рис. 2.15, б).

На рис. 2.15, а показано ускоренное вращение, а на рис. 2.15, б  замедленное.