Изощренный, но не злонамеренный 26 страница

Теория струн и объединение

Такова теория струн вкратце, но чтобы передать мощь нового подхода, я должен описать немного более полно обычную физику частиц. За последние сто лет физики прокалывали, избивали и распыляли материю в поиске элементарных составляющих вселенной. На самом деле они нашли, что почти во всем, с чем кто-либо когда-либо сталкивался, фундаментальными ингредиентами являются электроны и кварки, напомним только, – более точно, как в Главе 9, электроны и два вида кварков, верхний (up) и нижний (down), которые отличаются массой и электрическим зарядом. Но эксперименты также обнаружили, что вселенная имеет другие, более экзотические семейства частиц, которые не появляются в обычной материи. В дополнение к up-кварку и down-кварку эксперименты идентифицировали четыре других семейства кварков (очарованные (charm) кварки, странные (strange) кварки, кварки дна (вottom) и кварки вершины (top)) и два других семейства частиц, которые очень сильно похожи на электроны, только тяжелее (мюоны и тау-частицы). Возможно, что эти частицы изобиловали сразу после Большого Взрыва, но сегодня они производятся только как недолговечные обломки от высокоэнергетических столкновений между более привычными семействами частиц. Наконец, экспериментаторы также открыли три семейства призрачных частиц, называемых нейтрино (электронное нейтрино, мюонное нейтрино и тау-нейтрино), которые могут проходить через триллионы миль свинца так же легко, как мы проходим через воздух. Эти частицы – электрон и два его более тяжелых родственника, шесть видов кварков и три вида нейтрино – составляют ответ сегодняшнего специалиста по физике частиц на вопрос древних греков о строении материи.[11]

Длинный список для видов частиц может быть организован в три "семьи" или "поколения" частиц, как показано в Таблице 12.1. Каждое поколение имеет два кварка, одно из нейтрино и одну из электроноподобных частиц; разница между соответствующими частицами в каждом поколении заключается в том, что их массы возрастают в каждом последующем поколении. Разделение на поколения определенно наводит на мысль о лежащей в основании системе, но вал частиц может легко закружить вашу голову (или, хуже того, сделать ваши глаза стеклянными). Однако держитесь крепко, поскольку одно из самых прекрасных свойств теории струн заключается в том, что она обеспечивает способ для приручения этой кажущейся сложности.

В соответствии с теорией струн имеется только один фундаментальный ингредиент – струна – и богатство семейств частиц просто отражает различные способы (моды) колебаний, которые струна может выполнять. Это прямо похоже на то, что происходит с более привычными струнами вроде скрипичных или виолончельных. Виолончельная струна может колебаться множеством различных способов, и мы слышим каждый способ как различные звуки. Струны в теории струн ведут себя аналогично: они также могут колебаться различными способами. Но вместо получения различных музыкальных тонов, различные способы колебаний в теории струн соответствуют различным видам частиц. Ключевое понимание заключается в том, что детальные способы колебаний, выполняемые струной, производят специфическую массу, специфические электрический заряд, специфический спин и так далее – то есть, специфический список свойств, который различает один вид частицы от другого.

Частица Масса Частица Масса Частица Масса

Поколение 1 Электрон 0,00054 Мюон 0,11 Тау 1,9

Поколение 2 Электроннное нейтрино < 10-9 Мюонное нейтрино < 10-4 Тау-нейтрино < 10-3

Поколение 3 Up-кварк 0,0047 Charm-кварк 1,6 Top-кварк 189 Down-кварк 0,0074 Strange-кварк 0,16 Bottom-кварк 5,2

Таблица 12.1 Три поколения (семьи) фундаментальных частиц и их массы (в единицах масс протона). Известно, что величины масс нейтрино не равны нулю, но их точные величины пока ускользали от экспериментального определения.

Колебание струны одним особым способом может иметь свойства электрона, в то время как струна, колеблющаяся другим способом, может иметь свойства up-кварка, down-кварка или любого другого семейства частиц из Таблицы 12.1. Это не значит, что "электронная струна" составляет электрон, или up-кварковая струна составляет up-кварк, или down-кварковая струна составляет down-кварк. Вместо этого единственный вид струны может отвечать за великое множество частиц, поскольку струна может выполнять великое множество способов колебаний.

Как вы можете видеть, это представляет потенциально гигантский шаг в направлении унификации. Если теория струн верна, кружащий голову и делающий стеклянными глаза список частиц в Таблице 12.1 представляется колебательным репертуаром единственного базового ингредиента. Метафорически, различные ноты, которые могут быть сыграны на единственном виде струн могут отвечать за все различные частицы, которые были обнаружены. На ультрамикроскопическом уровне вселенная будет сродни симфонии струн, чьи вибрации дают существование материи.

Это восхитительно элегантная система для объяснения частиц в Таблице 12.1, но кроме того, предложенные теорией струн унификации идут еще дальше. В Главе 9 и в нашем обсуждении выше мы рассмотрели, как силы природы переносятся на квантовом уровне другими частицами, частицами-переносчиками, которые собраны в Таблице 12.2. Теория струн отвечает за частицы-переносчики точно так же, как она отвечает за частицы материи. А именно, каждая частица-переносчик является струной, которая проявляет специфический способ колебаний. Фотон является вибрацией струны одним особым способом, глюон есть колебание струны другим способом. И, что имеет первоочередную важность, что показали Шварц и Шерк в 1974, имеется особая колебательная мода, которая имеет все свойства гравитона, так что гравитационная сила включается в квантовомеханическую схему теории струн. Таким образом, не только частицы материи возникают из вибрирующих струн, но так же и частицы-переносчики – даже частица-переносчик гравитации. Взаимодействие (сила) Частица-переносчик Масса

Сильное Глюон 0

Электромагнитное Фотон 0

Слабое W; Z 86; 97

Гравитационное Гравитон 0

Таблица 12.2 Четыре силы (взаимодействия) природы вместе со связанными с ними частицами и их массами в единицах массы протона. (В действительности имеется две W-частицы – одна с зарядом +1 и одна с зарядом –1 – которые имеют одинаковую массу; для простоты мы пренебрегаем этими деталями и отмечаем каждую как W-частицу).

Итак, помимо обеспечения первого успешного подхода к соединению гравитации и квантовой механики, теория струн обнаруживает свою мощь, обеспечив единое описание для всей материи и всех взаимодействий. Это то утверждение, которое выбило тысячи физиков из их кресел в середине 1980х; со временем они поднялись и отряхнули с себя пыль, многие поменяли убеждения.

Почему теория струн работает?

Перед разработкой теории струн путь научного прогресса был усыпан неудачными попытками соединить гравитацию и квантовую механику. Так что такое с теорией струн, что позволило ей так сильно преуспеть? Мы описали, как Шварц и Шерк осознали, в значительной степени неожиданно для себя, что один особый способ колебаний струны имеет точно такие правильные свойства, чтобы быть гравитоном, и, как они затем заключили, что теория струн обеспечивает готовую схему для соединения двух теорий. Исторически в самом деле так и было, сила и перспективность теории струн были случайно осознаны, но как объяснение, почему струнный подход преуспевает там, где все другие попытки пасуют, оно оставляет желать лучшего. Рис. 12.2 суммирует конфликт между ОТО и квантовой механикой – на ультракоротких пространственных (и временных) масштабах буйство квантовой неопределенности становится настолько интенсивным, что гладкая геометрическая модель пространства-времени, лежащая в основе ОТО, разрушается – так что вопрос в следующем: Как теория струн решает проблему? Как теория струн нормализует бурные флуктуации пространства-времени на ультрамикроскопических расстояниях?

Главное новое свойство струнной теории в том, что ее основной ингредиент не точечная частица, – точка не имеет размера – а, вместо этого, объект, который имеет пространственную протяженность. Эта разница является ключевой для успеха теории струн в соединении гравитации и квантовой механики.

Дикое буйство, показанное на Рис. 12.2, возникает из применения принципа неопределенности к гравитационному полю; на все меньших и меньших масштабах принцип неопределенности подразумевает, что флуктуации в гравитационном поле будут все больше и больше. На таких экстремально малых масштабах расстояний, однако, мы должны описывать гравитационное поле в терминах его фундаментальных составляющих, гравитонов, почти как на молекулярных масштабах мы должны описывать воду в терминах молекул Н2О. На этом языке буйные неровности гравитационного поля должны мыслиться как большие количества гравитонов, дико прыгающих с места на место, как частицы грязи и пыли, пойманные свирепым торнадо. Теперь, если бы гравитоны были точечными частицами (как всегда представлялось ранее, приводя к краху попыток соединения ОТО и квантовой механики), Рис. 12.2 будет в точности отражать их коллективное поведение: чем короче масштаб расстояний, тем больше перемешивание. Но теория струн меняет это заключение.

В теории струн каждый гравитон есть вибрация струны – чего-то, что не является точкой, а, вместо этого, имеет грубо планковскую длину (10–33 сантиметра) в размере.[12] А поскольку гравитоны являются мельчайшими, наиболее элементарными составляющими гравитационного поля, не имеет смысла говорить о поведении гравитационных полей на масштабах меньше планковской длины. Точно так же, как разрешение вашего телевизионного экрана ограничено размером индивидуальных пикселов или зерен, разрешение гравитационного поля в теории струн ограничено размером гравитонов. Таким образом, ненулевой размер гравитонов (и чего-угодно-другого) в теории струн устанавливает предел, грубо масштаба планковской длины, до которого точно гравитационное поле может быть разложено.

Это существенное осознание. Неконтролируемые квантовые флуктуации, проиллюстрированные на Рис. 12.2, возникают только тогда, когда мы рассматриваем квантовую неопределенность на достаточно коротких масштабах длин – масштабах короче планковской длины. В теории, основанной на точечных частицах нулевого размера, такое применение принципа неопределенности оправдано и, как мы видели на рисунке, это приводит нас к диким землям за пределами достижимости ОТО Эйнштейна. Теория, основанная на струнах, однако, включает встроенную защиту от отказов. В теории струн струны являются мельчайшим ингредиентом, так что наше путешествие в ультрамикроскопическую область приходит к концу, когда мы достигаем длины Планка – размера самой струны. На Рис. 12.2 планковский масштаб представлен вторым сверху уровнем; как вы можете видеть, на таких масштабах все спокойно; волнообразные движения в ткани пространства вследствие гравитационного поля все еще подчиняются квантовым дрожаниям. Но дрожания достаточно мягкие, чтобы избежать непоправимого конфликта с ОТО. Точная математическая основа ОТО должна быть модифицирована, чтобы включить эти квантовые волнообразные движения, но это может быть сделано и математика остается осмысленной.

Таким образом, введя ограничения, на сколь малые расстояния мы можем зайти, теория струн вводит ограничения, насколько сильны становятся дрожания гравитационного поля, – и предел оказывается достаточно разумным, чтобы избежать катастрофического конфликта между квантовой механикой и ОТО. Таким образом, теория струн подавляет антагонизм между двумя схемами и оказывается способной впервые соединить их.

Космическая ткань в области малого

Что это значит для ультрамикроскопической природы пространства и пространства-времени в более общем смысле? С одной стороны, это сильно бросает вызов обычному понятию, что ткань пространства и времени непрерывна, – что вы можете всегда разделить расстояние между здесь и там или продолжительность между теперь и тогда пополам и снова пополам, бесконечно деля пространство и время на все более малые доли. Вместо этого, когда вы подходите к планковской длине (длине струны) и планковскому времени (времени, которое требуется свету, чтобы пролететь длину струны) и пытаетесь разделить пространство и время более тонко, вы находите, что это невозможно. Концепция "уменьшения" перестает иметь смысл как только вы достигаете размера наименьшей составляющей космоса. Для точечных частиц нулевой длины это не приводит к ограничению, но поскольку струны имеют размер, для них приводит. Если теория струн верна, обычные концепции пространства и времени, система, в рамках которой имеет место весь наш повседневный опыт, просто неприменимы на масштабах меньше планковского масштаба – масштабах самих струн.

Что касается концепции, которая должна прийти на смену, по ней все еще нет консенсуса. Одна возможность, которая согласуется с изложенным выше объяснением о том, как теория струн запутывает квантовую механику и ОТО, заключается в том, что ткань пространства на планковском масштабе похожа на решетку или сетку, в которой "пространство" между линиями сетки находится вне границ физической реальности. Точно так же, как микроскопический муравей, гуляя по обычному кусочку ткани, будет перепрыгивать с нити на нить, возможно, что движение через пространство на ультрамикроскопических масштабах аналогично требует дискретных прыжков с одной "нити" пространства на другую. Время тоже может иметь зернистую структуру с индивидуальными моментами, тесно упакованными друг к другу, но не сливающимися в бесшовный континуум. При таком образе мыслей концепции все более маленьких пространственных и временных интервалов резко заканчиваются на планковском масштабе. Точно так же, как нет такой вещи, как американская монетка величиной меньше пенни, если ультрамикроскопическое пространство-время имеет сетчатую структуру, то нет такой вещи, как расстояние короче планковской длины или продолжительность короче планковского времени.

Другая возможность заключается в том, что пространство и время не теряют внезапно смысл на экстремально малых масштабах, а вместо этого постепенно модифицируются в иные, более фундаментальные концепции. Сокращение меньше чем до планковского масштаба будет запрещено не потому, что вы вторгаетесь в фундаментальную сетку, а потому, что концепции пространства и времени продолжаются в виде понятий, для которых "сокращение меньше" столь же бессмысленно, как вопрос, не является ли число девять счастливым. Это значит, что мы можем представить себе, что в то время, как привычное макроскопическое пространство и время постепенно трансформируется в их непривычные ультрамикроскопические двойники, многие из их обычных свойств – таких как длина и продолжительность – становятся неприменимыми или бессмысленными. Точно так же, как вы можете разумно изучать температуру и вязкость жидкой воды – концепции, которые применимы к макроскопическим свойствам жидкости, – но когда вы спускаетесь на уровень индивидуальных молекул Н2О, эти концепции теряют смысл, так же, возможно, хотя вы можете разделить область пространства и продолжительность времени пополам и еще раз пополам на повседневном масштабе, когда вы проходите планковский масштаб, происходит трансформация, которая переводит такое деление в бессмысленное.

Многие струнные теоретики, включая меня, сильно подозревают, что что-нибудь в духе указанных возможностей на самом деле происходит, но чтобы идти дальше, мы нуждаемся в описании более фундаментальных концепций, в которые трансформируются пространство и время.* На сегодняшний день этот вопрос остается без ответа, но передовые исследования (описываемые в последней главе) предлагают некоторые возможности с далеко идущими последствиями.

(*)"Я могу заметить, что последователи другого подхода по соединению ОТО и квантовой механики, петлевой квантовой гравитации, которая будет коротко обсуждена в Главе 16, принимают точку зрения, которая недалека от упомянутого выше предположения, – что пространство-время имеет дискретную структуру на мельчайших масштабах".

Деликатные вопросы

Из описаний, которые я давал до настоящего времени, может показаться загадочным, что некоторые физики сопротивляются очарованию теории струн. Наконец-то, есть теория, которая дает надежду на осуществление мечты Эйнштейна и даже больше; теория, которая может успокоить враждебность между квантовой механикой и ОТО; теория с возможностью объединения всей материи и всех сил через описание всего в терминах вибрирующих струн; теория, которая предлагает ультрамикроскопическую область, в которой привычное пространство и время могут быть так же старомодны и изящны, как телефон с дисковым набором; короче говоря, теория, которая обещает дать нам понимание вселенной на совершенно новом уровне. Но не стоит забывать, что никто никогда не видел струну и, исключая некоторые радикальные идеи, обсуждаемые в следующей главе, вероятно, что даже если теория струн верна, никто никогда и не увидит. Струны столь малы, что прямое наблюдение равносильно чтению текста на этой странице с расстояния 100 световых лет: это требует силы разрешения примерно в миллиард миллиардов раз точнее, чем позволяют наши текущие технологии. Некоторые ученые громогласно утверждают, что теория, настолько удаленная от прямой эмпирической проверки, лежит в области философии или теологии, но не физики.

Я нахожу это взгляд недальновидным или, уж по крайней мере, преждевременным. Хотя мы никогда не сможем получить технологию, способную увидеть струны непосредственно, история науки переполнена теориями, которые были проверены экспериментально косвенным образом.[13] Теория струн не скромна. Ее цель и обещания велики. И это возбуждающе и весьма похвально, поскольку если теория претендует на то, чтобы быть теорией нашей вселенной, она должна быть равна реальному миру не только в приблизительном наброске, обсуждавшемся до настоящего времени, но так же и в мельчайших деталях. Как мы теперь будем обсуждать, там и лежат потенциальные проверочные тесты.

В течение 1960х и 1970х занимающиеся частицами физики сделали огромный шаг в понимании квантовой структуры материи и негравитационных сил, которые управляют ее поведением. Схема, к которой они в конце концов пришли через экспериментальные результаты и теоретическое осмысление, называется стандартной моделью физики частиц и основывается на квантовой механике, в которой частицы материи в Таблице 12.1 и частицы взаимодействий в Таблице 12.2 (исключая гравитон, поскольку стандартная модель не включает гравитацию, и включая частицу Хиггса, которая не обозначена в таблицах) все рассматриваются как точечные частицы. Стандартная модель способна объяснять, по существу, все данные, получаемые на атомных ускорителях всего мира, и в течение лет ее изобретатели заслуженно прославлялись с высшими почестями. Даже при этих условиях стандартная модель имеет существенные ограничения. Мы уже обсуждали, как она и все другие подходы, предшествовавшие теории струн, потерпели неудачу с объединением гравитации и квантовой механики. Но имеются также и другие недостатки.

Стандартная модель не может объяснить, почему взаимодействия переносятся точным списком частиц в Таблице 12.2 и почему материя составлена точным списком частиц в Таблице 12.1. Почему имеются три поколения частиц материи и почему каждое поколение содержит те частицы, которые содержит? Почему не два поколения или просто одно? Почему электрон имеет в три раза больший заряд, чем down-кварк? Почему мюон весит в 23,4 раза больше, чем up-кварк, и почему top-кварк весит в 350 000 раз больше электрона? Почему вселенная сконструирована этим рядом кажущихся хаотичными чисел? Стандартная модель принимает частицы из Таблиц 12.1 и 12.2 (еще раз, исключая гравитон) как входные данные, а затем делает впечатляюще точные предсказания о том, как частицы будут взаимодействовать и влиять друг на друга. Но стандартная модель не может объяснить входные данные – частицы и их свойства, – не больше, чем ваш калькулятор может объяснить числа, которые вы вводили в последний раз, когда пользовались им.

Загадочность свойств этих частиц не есть академический вопрос, почему та или иная скрытая деталь произошла тем или иным образом. На протяжении последнего столетия ученые осознали, что вселенная имеет привычные свойства повседневного опыта только потому, что частицы в Таблицах 12.1 и 12.2 имеют точно те свойства, которые имеют. Даже довольно малые изменения масс или электрических зарядов некоторых частиц могли бы, например, сделать их неспособными вовлекаться в ядерные процессы, которые питают звезды. А без звезд вселенная была бы совершенно иным местом. Таким образом, детальные свойства элементарных частиц вплетаются в то, что многие рассматривают как глубочайший вопрос всей науки: Почему элементарные частицы имеют точно правильные свойства, чтобы позволить происходить ядерным процессам, светить звездам, формироваться планетам вокруг звезд и, по меньшей мере, на одной такой планете существовать жизни?

Стандартная модель не может предложить никакого проникновения в этот вопрос, поскольку свойства частиц являются частью требуемых ей входных данных. Теория не сдвинется с пыхтением вперед и не начнет производить результаты, пока свойства частиц не будут определены. Но теория струн в этом отличается. В теории струн свойства частиц определяются способами колебаний струны, так что теория содержит перспективы объяснения.

Свойства частиц в теории струн

Чтобы понять новую объяснительную схему теории струн, нам нужно лучше почувствовать, как вибрации струн производят свойства частиц, так что рассмотрим простейшее свойство частицы, ее массу.

Из Е = mc2 мы знаем, что масса и энергия взаимозаменяемы; как доллар и евро, они являются конвертируемыми валютами (но в отличие от денежных валют, они имеют фиксированный курс обмена, заданный скоростью света, умноженной на себя, c2). Наше выживание зависит от уравнения Эйнштейна, поскольку поддерживающие жизнь солнечное тепло и свет генерируются путем "конвертации" 4,3 миллиона тонн материи в энергию каждую секунду; однажды ядерные реакторы на Земле могут превзойти Солнце, безопасно заставляя работать уравнение Эйнштейна, чтобы обеспечить человечество практически безлимитными поставками энергии.

В этом примере энергия производится из массы. Но уравнение Эйнштейна прекрасно работает и в обратном направлении – в направлении, в котором масса производится из энергии, – и это то направление, в котором теория струн использует уравнение Эйнштейна. Масса частицы в теории струн есть ничто иное, как энергия ее вибрирующей струны. Например, объяснение, которое теория струн предлагает для того, почему одна частица тяжелее, чем другая, таково, что струна, составляющая более тяжелую частицу, колеблется быстрее и более бурно, чем струна, составляющая более легкую частицу. Более быстрые и бурные колебания означают более высокую энергию, а более высокая энергия переводится через уравнение Эйнштейна в большую массу. И наоборот, чем более легкая частица, тем более слабым и менее неистовым является соответствующее колебание струны; безмассовая частица вроде фотона или гравитона соответствует струне, выполняющей наиболее тихий и мягкий способ колебаний, какой может быть.* [14]

(*) "Связь с массой, возникающей из Хиггсова океана, будет обсуждена позже в этой главе".

Другие свойства частицы, такие как ее электрический заряд и ее спин, кодируются через более тонкие свойства колебаний струны. По сравнению с массой эти свойства труднее описать нематематически, но они следуют той же самой основной идее: способ колебаний является "отпечатком пальцев" частицы; все свойства, которые мы используем, чтобы различать одну частицу от другой, определяются способом колебаний соответствующей частице струны.

В ранние 1970е, когда физики анализировали способы колебаний, возникающие в первой инкарнации струнной теории – теории бозонных струн, – чтобы определить виды свойств частиц, предсказываемые теорией, они налетели на корягу. Каждый способ колебаний в теории бозонных струн имел целочисленное значение спина: спин-0, спин-1, спин-2 и так далее. Это была проблема, поскольку, хотя частицы-переносчики имеют значения спина такого сорта, частицы материи (вроде электронов и кварков) нет. Они имеют дробное значение спина, спин-1/2. В 1971 Пьер Рамон из Университета Флориды изложил средство от этого недостатка; тотчас же он нашел способ модифицировать уравнения теории бозонных струн, чтобы допустить также и способы колебаний с полуцелым спином.

Фактически, при ближайшем рассмотрении исследование Рамона вместе с результатами Шварца и его соратника Андре Невё и более поздними достижениями Фердинандо Глоцци, Джоэля Шерка и Дэвида Олива открыли совершенный баланс – новую симметрию – между способами колебаний с различными спинами в модифицированной теории струн. Эти исследователи нашли, что новые способы колебаний возникают парами, чья величина спина отличается на половину единицы. Для каждого способа колебаний со спином-1/2 имеется ассоциированный способ колебаний со спином-0. Для каждого способа колебаний со спином-1 имеется ассоциированный способ колебаний со спином-1/2 и так далее. Связь между целыми и полуцелыми величинами назвали суперсимметрией, и с этими результатами родилась теория суперсимметричных струн или теория суперструн. Около десяти лет позже, когда Шварц и Грин показали, что все потенциальные аномалии, которые угрожали теории струн, уничтожили друг друга, они на самом деле работали в системе теории суперструн, так что революцию, воспламененную их статьей, более правильно называть первой суперструнной революцией. (Для последующего мы часто будем ссылаться на струны и на теорию струн, но это только для краткости; мы всегда имеем в виду суперструны и теорию суперструн).

На этом основании мы теперь можем установить, что будет означать для теории струн выйти за пределы эскизных свойств и объяснить вселенную в деталях. Это сводится к следующему: среди способов колебаний, которые струны могут показывать, должны быть способы, чьи свойства согласуются с соответствующими свойствами известных частиц. Теория содержит моды колебаний с полуцелым спином, но она должна включать моды с полуцелым спином, которые точно подходят к известным частицам материи, как обобщено в Таблице 12.1. Теория содержит моды колебаний со спином-1, но она должна включать моды колебаний со спином-1, которые точно подходят к известным частицам-переносчикам, как обобщено в Таблице 12.2. Наконец, если эксперименты на самом деле откроют частицы со спином-0, такие, как предсказаны для Хиггсовых полей, теория струн должна обеспечить моды колебаний, которые точно подходят к свойствам и этих частиц тоже. Короче говоря, чтобы теория струн была жизнеспособной, ее моды колебаний должны давать и объяснять частицы стандартной модели.

Здесь большие возможности для теории струн. Если теория струн верна, то имеется объяснение для свойств частиц, которые экспериментаторы измерили, и оно находится в резонансном способе колебаний, который струна может исполнить. Если свойства этих способов колебаний подходят к свойствам частиц из Таблиц 12.1 и 12.2, я думаю, что в достоверности теории струн убедятся даже несгибаемые скептики, вне зависимости от того, видел ли кто-нибудь непосредственно протяженную структуру самих струн или нет. И помимо установления ее самой как долгожданной единой теории, с таким соответствием между теорией и экспериментальными данными теория струн обеспечит первое фундаментальное объяснение, почему вселенная такова, какова она есть.

Так как теория струн проходит этот решающий тест?

Слишком много колебаний

Ну, на первый взгляд, теория струн прогорает. Для начала, тут имеется бесконечное число различных способов (мод) колебаний струны с первыми несколькими из бесконечной серии, схематически изображенными на Рис. 12.4. Однако Таблицы 12.1 и 12.2 содержат только конечный список частиц, так что с самого начала мы, оказывается, имеем обширное несоответствие между теорией струн и реальным миром. Более того, когда мы анализируем математически возможные энергии – и, следовательно, массы – этих колебательных мод, мы приходим к другому существенному рассогласованию между теорией и наблюдениями. Массы допустимых мод колебаний струны не похожи на экспериментально измеренные массы частиц, выписанные в Таблицах 12.1 и 12.2. Нетрудно увидеть, почему.

С ранних дней теории струн исследователи осознали, что жесткость струны обратно пропорциональна ее длине (квадрату ее длины, более точно): в то время, как длинные струны легко согнуть, чем короче струна, тем более жесткой она становится. В 1974, когда Шварц и Шерк предложили уменьшить размер струн так, чтобы они стали включать гравитационную силу правильной величины, они, следовательно, предложили также увеличить натяжение струн, – по-всякому, это привело к натяжению около тысячи триллионов триллионов триллионов (1039) тонн, что примерно в 1041 раз больше натяжения средней фортепианной струны. Теперь, если вы представите изгиб мельчайшей, экстремально жесткой струны в одном из все более вычурных способов колебаний на Рис. 12.4, вы осознаете, что чем больше пиков и впадин имеется, тем больше энергии вы должны затратить.