Изощренный, но не злонамеренный 28 страница

(а) (b)

Рис 12.9 (а), Один из примеров форм или пространств Калаби-Яу, (b) Сильно увеличенный участок пространства с дополнительными измерениями в форме мельчайших пространств Калаби-Яу.

Если эти идеи верны, ультрамикроскопическая ткань космоса украшена богатейшей текстурой.

Физика струн и дополнительные измерения

Красота ОТО в том, что физика гравитации контролируется геометрией пространства. С дополнительными пространственными измерениями, предлагаемыми теорией струн, вы, очевидно, догадались, что мощь геометрии для определения физики должна значительно возрасти. И это происходит. Увидим это сначала, рассмотрев вопрос, который я до сих пор обходил стороной. Почему теория струн требует десяти пространственно-временных измерений? Это вопрос, на который трудно ответить нематематически, но я все-таки могу объяснить достаточно, чтобы проиллюстрировать, как он сводится к взаимодействию геометрии и физики.

Представьте струну, которая может колебаться только на двумерной поверхности плоского стола. Струна будет в состоянии осуществлять разнообразные способы колебаний, но только такие, которые включают движения в направлениях вправо/влево и вперед/назад на поверхности стола. Если теперь струне позволить колебаться в третьем направлении, двигаясь в направлении вверх/вниз, покидая поверхность стола, становятся достижимыми дополнительные способы колебаний. Теперь, хотя это тяжело нарисовать более чем в трех измерениях, это заключение – большее количество измерений означает большее количество способов (мод) колебаний – является общим. Если струна может колебаться в четвертом пространственном измерении, она может выполнить больше видов колебаний, чем она могла только в трех измерениях; если струна может колебаться в пятом пространственном измерении, она может проявить больше способов колебаний, чем это было только в четырех измерениях; и так далее. Это важный вывод, поскольку в теории струн имеется уравнение, которое требует, чтобы число независимых способов колебаний удовлетворяло очень точному ограничению. Если ограничение нарушается, математика теории струн разваливается и ее уравнения становятся бессмысленными. Во вселенной с тремя пространственными измерениями число способов колебаний слишком мало и ограничение не выполняется; с четырьмя пространственными измерениями число способов колебаний все еще слишком мало; для пяти, шести, семи или восьми измерение оно все еще слишком мало; но для девяти пространственных измерений ограничение на число способов колебаний выполняется в точности. Именно так теория струн определяет число пространственных измерений.* [19]

(*)"Позвольте мне подготовить вас к одному существенному результату, с которым мы столкнемся в следующей главе. Струнные теоретики десятки лет знали, что уравнения, которые они обычно используют для математического анализа теории струн являются приблизительными (точные уравнения оказывается на практике тяжело идентифицировать и понять). Однако, большинство думает, что приблизительные уравнения были достаточно точны для определения требуемого числа дополнительных измерений. Совсем недавно (и к шоку большинства физиков, работающих в этой области) некоторые струнные теоретики показали, что приближенные уравнения теряют одно измерение; сейчас признано, что теория требует семь дополнительных измерений. Как мы увидим, это не компроментирует материал, обсужденный в этой главе, но показывает, что он годится для более широкой, фактически более унифицированной схемы.[20]"

Хотя это хорошо иллюстрирует взаимодействие геометрии и физики, их объединение в рамках теории струн идет еще дальше и, фактически, обеспечивает способ обращения с критической проблемой, с которой мы сталкивались ранее. Повторим, что в попытках установить детальную связь между модами колебаний струны и известными семействами частиц физики потерпели крах. Они нашли, что имеется слишком много безмассовых способов колебаний струны и, более того, детальные свойства способов колебаний не соотносятся со свойствами известных частиц материи и сил. Но, о чем я не упоминал ранее, поскольку мы еще не обсуждали идею дополнительных измерений, хотя такие вычисления принимали в расчет число дополнительных измерений (отчасти объясняя, почему было найдено так много способов колебаний струн), они не принимали в расчет малого размера и сложной формы дополнительных измерений, – они предполагали, что все пространственные измерения плоские и полностью развернутые, – а это приводит к существенным отличиям.

Струны столь малы, что даже когда дополнительные шесть измерений свернуты в пространство Калаби-Яу, струны все еще колеблются в этих направлениях. По двум причинам это экстремально важно. Первое, это обеспечивает, что струны всегда колеблются во всех девяти пространственных измерениях, и потому ограничение на число способов колебаний продолжает выполняться, даже когда дополнительные измерения тесно скручены. Второе, точно так же, как способы колебаний потока воздуха, продуваемого через трубу, подвергаются воздействию искривлений и поворотов музыкального инструмента, способы колебаний струн подвергаются воздействию искривлений и поворотов в геометрии дополнительных шести измерений. Если вы изменили форму трубы, сделав путь прохождения воздуха более узким или сделав раструб длиннее, способы колебаний воздуха, а следовательно, звук инструмента изменится. Аналогично, если форма и размер дополнительных измерений модифицировались, это также существенно повлияет на точные свойства каждого возможного способа колебаний струны. А поскольку способ колебаний струн определяет ее массу и заряд, это значит, что дополнительные измерения играют стержневую роль в определении свойств частиц.

Это ключевое заключение. Точный размер и форма дополнительных измерений оказывают чрезвычайное воздействие на способы (моды) колебаний струн, а значит на свойства частиц. Поскольку базовая структура вселенной – от формирования галактик и звезд до существования жизни, как мы ее знаем, – чувствительно зависит от свойств частиц, код космоса может быть хорошо записан в геометрии пространства Калаби-Яу.

Мы видели один пример пространства Калаби-Яу на Рис. 12.9, но имеются, по меньшей мере, сотни тысяч других возможностей. Тогда вопрос заключается в том, какую форму Калаби-Яу, если это имеет место, образует часть пространственно-временной ткани, связанная с дополнительными измерениями. Это один из наиболее важных вопросов, стоящих перед теорией струн, поскольку только с определенным выбором формы Калаби-Яу детально определяются свойства колебательных мод струны. На сегодняшний день вопрос остается без ответа. Причина в том, что текущее понимание уравнений теории струн не обеспечивает проникновение в задачу, как выбрать одну форму из многих; с точки зрения известных уравнений каждое пространство Калаби-Яу так же пригодно, как и любое другое. Уравнения даже не определяют размера дополнительных измерений. Поскольку мы не видим дополнительных измерений, они должны быть малы, но вопрос о том, насколько точно малы, остается открытым.

Это фатальный порок теории? Возможно. Но я так не думаю. Как мы будем обсуждать более полно в следующей главе, точные уравнения теории струн ускользали от теоретиков в течение многих лет, так что многие труды использовали приблизительные уравнения. Это позволило взглянуть на огромное число свойств теории струн, но в определенных вопросах, – включая точный размер и форму дополнительных измерений, – приблизительные уравнения терпят нудачу. Поскольку мы продолжаем обострять наш математический анализ и усовершенствовать эти приблизительные уравнения, определение формы дополнительных измерений является первой – и, на мой взгляд, достижимой – целью. До сих пор эта цель остается за пределами достигнутого.

Тем не менее, мы все еще можем спросить, будет ли какой-нибудь выбор формы Калаби-Яу давать моды колебаний струны, которые полностью аппроксимируют известные частицы. И здесь ответ вполне радующий.

Хотя мы далеки от полного исследования каждой возможности, были найдены примеры форм Калаби-Яу, которые приводят к способам колебаний струн в грубом согласии с Таблицами 12.1 и 12.2. Например, в середине 1980х Филип Канделас, Гарри Горовиц, Эндрю Строминджер и Эдвард Виттен (ко физиков, которые осознали применимость пространств Калаби-Яу к теории струн) открыли, что каждая дырка, – термин, используемый в точно определенном математическом смысле, – содержащаяся в пространстве Калаби-Яу, приводит к семейству низкоэнергетических колебательных мод струны. Пространство Калаби-Яу с тремя дырками, следовательно, будет обеспечивать объяснение для повторяющейся структуры семейств элементарных частиц в Таблице 12.1. На самом деле, число таких "трехдырочных" пространств Калаби-Яу было найдено. Более того, среди этих приоритетных пространств Калаби-Яу есть такие, которые также дают точно правильное число частиц-переносчиков, а так же точно правильные электрические заряды и свойства ядерных сил большинства частиц в Таблицах 12.1 и 12.2.

Это чрезвычайно воодушевляющий результат; он никоим образом не подразумевался. В соединении ОТО и квантовой механики могущество теории струн достигло одной цели только чтобы найти, что к ней никак невозможно подойти отдельно от не менее важной цели объяснения свойств известных частиц материи и сил. Исследователи не сдаются, добиваясь блестящих результатов в теории, возможности которой казались неутешительными. Идти дальше и рассчитать точные массы частиц является значительно более манящим. Как мы обсуждали, частицы в Таблицах 12.1 и 12.2 имеют массы, которые отличаются от колебаний струны низшей энергии – нуля планковских масс – менее чем на одну часть на миллион миллиардов. Расчеты таких бесконечно малых отклонений требуют уровня точности, лежащего за пределами того, что мы можем предъявить с нашим сегодняшним пониманием уравнений теории струн.

В действительности, я подозреваю, как делают многие другие струнные теоретики, что малые массы в Таблицах 12.1 и 12.2 возникают в теории струн почти так же, как и в стандартной модели. Повторим из Главы 9, что в стандартной модели Хиггсово поле имеет ненулевую величину во всем пространстве и масса частицы зависит от того, насколько большую тормозящую силу она испытывает, когда она пробирается сквозь океан Хиггса. Аналогичный сценарий, вероятно, разворачивается и в струнной теории. Если гигантское собрание струн колеблется точно правильно скоординированным способом во всем пространстве, они могут обеспечивать однородный фон, который во всех смыслах и итогах будет неотличим от Хиггсова океана. Колебания струн, которые сначала давали нулевую массу, будут тогда обзаводиться малой ненулевой массой через тормозящую силу, которую они испытывают, когда они двигаются и колеблются сквозь струнную версию Хиггсова океана. Отметим, однако, что в стандартной модели тормозящая сила, испытываемая данной частицей, – а потому снабжающая ее массой, – определяется экспериментальными измерениями и является внешним параметром теории. В версии теории струн тормозящая сила – а потому массы способов колебаний – будет происходить из взаимодействий между струнами (поскольку Хиггсов океан будет сделан струнами) и должна быть вычислима. Теория струн, по крайней мере, в принципе, позволяет определить все свойства частиц из самой теории.

Никто этого не завершил, но, как подчеркивалось, теория струн все еще требует очень много работы. Со временем исследователи надеются полностью реализовать громадный потенциал этого подхода к объединению. Мотивация велика, поскольку велика потенциальная награда. При тяжелой работе и существенной удаче теория струн может однажды объяснить фундаментальные свойства частиц и затем объяснить, почему вселенная такова, какова она есть.

Ткань космоса в соответствии с теорией струн

Даже если многое в теории струн все еще лежит вне границ нашего понимания, она уже проявила впечатляющие новые перспективы. Самое поразительное, в преодолении разлома между ОТО и квантовой механикой теория струн обнаружила, что ткань космоса может иметь намного больше измерений, чем мы непосредственно ощущаем, – измерений, которые могут быть ключом к разрешению некоторых самых глубоких тайн вселенной. Более того, теория подразумевает, что привычные понятия пространства и времени, как мы их до сих пор понимали, могут быть не более чем приближениями к более фундаментальным концепциям, которые все еще дожидаются нашего открытия.

В начальные моменты вселенной эти свойства пространственно-временной ткани, которые сегодня доступны только математически, должны были проявляться. Очень рано, когда три привычных пространственных измерения также были малы, вероятно, различие между тем, что мы теперь называем большими измерениями и скрученными измерениями теории струн, было мало или совсем отсутствовало. Их текущее различие в размерах будет следствием космологической эволюции, которая способом, который мы еще не понимаем, могла бы выделить три пространственных измерения как специальные и представить только их для 14 миллиардов лет расширения, обсуждавшегося в предыдущих главах. Заглянув назад во времени еще дальше, увидим, что вся наблюдаемая вселенная будет сокращена к субпланковской области, так что то, что мы характеризовали как размытое пятно (на Рис. 10.6), теперь мы можем идентифицировать как область, где привычное пространство и время еще появляются из более фундаментальных сущностей, – какие бы они ни были, – что текущие исследования и стараются постичь.

Дальнейший прогресс в понимании изначальной вселенной, а потому в определении истоков пространства, времени и стрелы времени, требует существенного усовершенствования теоретического инструментария, который мы используем для понимания теории струн, – цель, которая не слишком давно казалась еще очень удаленной. Как мы теперь увидим, с разработкой М-теории прогресс превзошел многие даже самые оптимистические предсказания.

13 Вселенная на бране

РАЗМЫШЛЕНИЯ О ПРОСТРАНСТВЕ И ВРЕМЕНИ В М-ТЕОРИИ

Теория струн имеет одну из самых извилистых историй среди всех научных прорывов. Даже сегодня, более чем через три десятилетия после ее первоначального озвучивания большинство струнных профессионалов верит, что мы все еще не имеем полного ответа на элементарный вопрос: Что есть теория струн? Мы знаем много о струнной теории. Мы знаем ее основные особенности, мы знаем ее ключевые достижения, мы знаем перспективы, которые она содержит, и мы знаем сложности, стоящие перед ней; мы также можем использовать уравнения теории струн, чтобы проделать детальные вычисления того, как струны должны вести себя и взаимодействовать в широком диапазоне условий. Но большинство исследователей чувствует, что наша сегодняшняя формулировка теории струн все еще нуждается в некой разновидности центральных принципов, которые мы нашли в основании других главных достижений. СТО имеет постоянство скорости света. ОТО имеет принцип эквивалентности. Квантовая механика имеет принцип неопределенности. Струнные теоретики продолжают нащупывать аналогичный принцип, который мог бы ухватить суть теории в целом.

По большей части этот дефицит существует, поскольку теория струн разрабатывается по кускам вместо того, чтобы появляться из основного всеобъемлющего видения. Цель теории струн – унификация всех сил и всей материи в квантовомеханических рамках – величественнее не бывает, но эволюция теории была, очевидно, фрагментирована. После ее открытия, связанного со счастливым случаем более чем три десятилетия назад, теория струн была на скорую руку собрана воедино, когда одна группа теоретиков открывала ключевые свойства из изучения уравнений теории, в то время как другая группа обнаруживала критические следствия из исследования этих уравнений.

Струнные теоретики могли быть уподоблены примитивным дикарям, раскапывающим скрытый под почвой космический корабль, о который они споткнулись. Через починку на скорую руку и верчение деталей в руках дикарь может отчасти установить аспекты действия космического корабля, и это будет вызывать чувство, что все клавиши и переключатели работают вместе скоординированным и унифицированным образом. Аналогичные чувства преобладают среди струнных теоретиков. Результаты, найденные на протяжении многих лет исследований, подгонялись и сходились. Это насаждало среди исследователей растущую уверенность, что струнная теория замыкается в одну мощную, согласованную схему, – которую еще предстоит раскопать полностью, но которая, в конечном счете, проявит внутренню работу природы с непревзойденной ясностью и полнотой.

С недавних пор ничто не проиллюстрирует это лучше, чем открытие, вызвавшее вторую суперструнную революцию – революцию, которая, помимо других вещей, выявляет другое скрытое измерение, вплетенное в пространственную ткань, открывает новые возможности для экспериментальных проверок теории струн, утверждает, что наша вселенная может быть отделена от других, обнаруживает, что черные дыры могут быть созданы следующим поколением высокоэнергетических ускорителей, и приводит к новой космологической теории, в которой время и его стрела могут крутиться снова и снова подобно элегантной дуге колец Сатурна.

Вторая суперструнная революция

Имеется неудобная деталь относительно теории струн, которую мне пора раскрыть, но которую читатели моей предыдущей книги, Элегантной вселенной, могут вспомнить. В течение последних трех десятилетий были разработаны не одна, а целых пять отдельных версий теории струн. Поскольку их названия несущественны, назовем их теориями типа I, типа IIА, типа IIВ, О-гетеротической и Е-гетеротической. Все они разделяют существенные особенности, введенные в последней главе, – все основные составляющие переплетены с энергией колебаний струн – и, как показали расчеты в 1970е и 1980е годы, каждая теория требует шести дополнительных измерений; но, когда они анализируются детально, появляются существенные отличия. Например, теория типа I включает колеблющиеся струнные петли, обсуждавшиеся в последней главе, так называемые замкнутые струны, но, в отличие от других теорий струн, она также содержит открытые струны, колеблющиеся обрывки струн, которые имеют два свободных конца. Более того, расчеты показывают, что список мод колебаний струн и способ, которым каждая колебательная мода взаимодействует и влияет на другие, отличаются от одной формулировки к другой.

Самые оптимистичные из струнных теоретиков воображали, что эти отличия должны будут служить для удаления четырех из пяти версий, когда однажды детальное сравнение с экспериментальными данными будет проведено. Но, откровенно говоря, простое существование пяти теорий струн было источником внутреннего дискомфорта. Мечта об унификации является одной из тех, которые приводят ученых к единой теории вселенной. Если исследование установит, что только одна теоретическая система может охватить как квантовую механику, так и ОТО, теоретики достигнут унификационной нирваны. Они будут иметь полную уверенность в применимости данной системы даже в отсутствие прямого экспериментального подтверждения. Как-никак изобилие экспериментальной поддержки как квантовой механики, так и ОТО уже существует, и кажется ясным как день, что законы, управляющие вселенной, должны быть взаимно совместимыми. Если отдельная теория является уникальной, математически непротиворечивой аркой, стягивающей два экспериментально подтвержденных столпа физики двадцатого столетия, это будет обеспечивать убедительное, хотя и не прямое подтверждение неизбежности этой теории.

Но тот факт, что имеются пять версий теории струн, внешне сходных, хотя отличающихся в деталях, должно, по-видимому, означать, что теория струн провалила тест на уникальность. Даже если оптимисты однажды оправдаются и только одна из пяти струнных теорий будет подтверждена экспериментально, мы все еще будем раздосадованы ноющим вопросом, почему имеются другие четыре непротиворечивые формулировки. Должны ли четыре другие теории быть просто математическими курьезами? Будут ли они иметь какое-либо значение для физического мира? Может быть, их существование является вершиной теоретического айсберга, на котором хитрые ученые смогут впоследствии показать, что на самом деле имеется пять других версий, или шесть, или семь, или вообще бесконечное количество отдельных математических вариаций на тему струн?

В течение поздних 1980х и начала 1990х для многих физиков, горячо добивавшихся понимания той или иной теории струн, загадка пяти версий не была повседневной проблемой. Напротив, это был один из тех спокойных вопросов, к которому каждый предполагал обратиться в удаленном будущем, когда понимание каждой индивидуальной теории струн станет существенно более утонченным.

Но весной 1995 почти без предупреждения эти скромные надежды были значительно превышены. На основе работ многих струнных теоретиков (включая Криса Халла, Пола Таунсенда, Эшока Сена, Майкла Даффа, Джона Шварца и мноих других) Эдвард Виттен, – который в течение двух десятилетий был самым известным струнным теоретиком мира, – открыл скрытое единство, которое связывало все пять теорий струн вместе. Виттен показал, что вместо того, чтобы быть обособленными, пять теорий на самом деле являются просто пятью различными способами математического анализа одной теории. Почти как переводы книги на пять различных языков могут показаться для моноязычного читателя пятью отдельными текстами, пять струнных формулировок оказывались различными только потому, что Виттен еще не написал словаря для перевода между ними. Но, раз обнаружившись, словарь обеспечил убедительную демонстрацию, что – подобно одному главному тексту, из которого были сделаны пять переводов, – единая главная теория объединяет все пять струнных формулировок. Унифицирующая главная теория была пробно названа М-теория, М является дразнящим обозначением, значение которого – Главная (Master)? Величественная (Majestic)? Материнская? Магическая? Мистическая? Исходная (Matrix)? – ожидает результата энергичного общемирового исследовательского усилия, которое сейчас предпринимается, чтобы завершить новое видение, высвеченное мощным прозрением Виттена.

Это революционное открытие было радующим скачком вперед. Теория струн, как продемонстрировал Виттен в одной из самых удачных статей на эту тему (и в важной последующей работе с Петром Хоравой), является единой теорией. Струнным теоретикам больше не надо было при квалификации их кандидата на единую теорию Эйнштейна подыскивать слова, чтобы добавить с легким оттенком смущения, что предлагаемая унифицирующая схема не имеет единственности, поскольку она выступает в пяти различных версиях. Напротив, как оказалось, самые далеко идущие предложения для объединенной теории сами являются субъектом унификации более высокого уровня. Через работу Виттена единственность, воплощенная каждой индивидуальной теорией струн, была распространена на всю струнную схему.

Рис. 13.1 в общих чертах описывает статус пяти струнных теорий перед и после открытия Виттена и представляет хороший обобщенный образ, чтобы держать его в памяти. Он иллюстрирует, что М-теория сама по себе не является новым приближением, но что, разгоняя облака, она обещает более уточненную и полную формулировку физических законов, чем любая из индивидуальных теорий струн в состоянии обеспечить. М-теория связывает вместе и включает в себя в равной степени все пять теорий струн, показывая, что каждая из них является частью более великого теоретического обобщения.

Сила перевода

Хотя Рис. 13.1 схематически передает существенное содержание открытия Виттена, оно, выраженное таким образом, может поразить вас не более, чем бейсбольная расстановка. До прорыва Виттена исследователи думали, что имеются пять отдельных версий теории струн; после его прорыва они так не думают. Но если вы никогда не знали, что имелось пять предположительно различных теорий струн, почему вы должны интересоваться, что самый хитроумный из всех струнных теоретиков показал, что они в конце концов не различаются? Иными словами, почему открытие Виттена революционно в противоположность более скромному достижению, корректирующему предыдущие ошибочные концепции?

(а) (b)

Рис 13.1 (а) Схематическое изображение пяти струнных теорий перед 1995 годом, (b) Схематическое изображение мета-унификации, показанной М-теорией.

Вот почему. В течение последних нескольких десятилетий струнным теоретикам то и дело препятствовали математические проблемы. Поскольку точные уравнения, описывающие любую одну из пяти струнных теорий оказывались столь сложными для их выделения и анализа, теоретики больше основывались в своих исследованиях на приближенных уравнениях, с которыми намного легче работать. Хотя имеются хорошие основания быть уверенным, что приближенные уравнения должны во многих обстоятельствах давать ответы, близкие к ответам, которые были бы даны точными уравнениями, приближения – вроде переводов с языка на язык – всегда что-то упускают. По этой причине определенные ключевые проблемы оказались вне пределов математической досягаемости приближенных уравнений, существенно мешая прогрессу.

При неточностях, неотъемлемых от текстуальных переводов, читатели имеют пару немедленных средств исправления. Лучший способ, если лингвистические уровни читателей превышают требуемый, проконсультироваться с оригинальным манускриптом. В данный момент аналог этого способа неприменим для струнных теоретиков. Благодаря логичности словаря, разработанного Виттеном и другими, мы имеем сильное подтверждение, что все пять струнных теорий являются различными описаниями одной главной теории, М-теории, но исследователям еще предстоит разработать полное понимание этой теоретической связи. Мы узнали многое об М-теории в последние несколько лет, но нам все еще далеко идти, прежде чем кто-нибудь сможет обоснованно заявить, что имеется совершенное или полное понимание. В теории струн это подобно тому, как если бы мы имели пять переводов с главного текста, который-еще-предстоит-открыть.

Другое средство, способное помочь, хорошо известное читателям переводов, которые или не имеют оригинала (как в теории струн) или, в более общем случае, не понимают языка, на котором он написан, заключается в обращении к нескольким переводам главного текста на языки, с которыми они знакомы. Отрывки, для которых переводы согласуются, дают уверенность; отрывки, для которых они отличаются, свидетельствуют о возможных неточностях или высвечивают различные интерпретации. Именно этот подход Виттен сделал применимым своим открытием, что пять теорий струн являются различными переводами одной и той же лежащей в основании теории. Фактически, его открытие обеспечило экстремально мощную версию этой линии атаки, которая может быть лучше понята через хрупкую аналогию с переводами.

Представим себе главный манускрипт, начиненный таким гигантским диапазоном каламбуров, рифм и поразительных, чувствительных к культуре шуток, что полный текст не может быть изящно выражен ни на одном из пяти данных языков, на которые он переведен. Некоторые отрывки могут быть переведены на суахили с легкостью, тогда как другие части могут оказаться совершенно непостижимыми на этом языке. Большее проникновение в некоторые из этих последних частей может появиться из перевода на эскимосский язык; в некоторых других разделах этот перевод может быть полностью темным для понимания. Санскрит может ухватить сущность некоторых из этих мудреных отрывков, но для других, особенно трудных разделов все пять переводов могут оставить вас ошеломленными, и только главный текст будет вразумительным. Это более близко к ситуации с пятью теориями струн. Теоретики нашли, что для определенных вопросов одна из пяти теорий может дать прозрачное описание физических следствий, тогда как описания, данные остальными четырьмя, будут слишком сложны математически, чтобы быть пригодными. И в этом заключается сила открытия Виттена. Перед его прорывом исследователи струнной теории, которые сталкивались с неподатливо сложными уравнениями, вязли. Но труд Виттена показал, что каждое такое уравнение допускает еще четыре математических перевода – четыре математических формулировки – и иногда на один из переформулированных вопросов оказывается намного проще дать ответ. Итак, словарь переводов между пятью теориями может иногда обеспечить возможность перевода невозможно сложных уравнений в относительно простые.

Это не "защита от дурака". Точно так же, как все пять переводов определенного отрывка в главный текст могут быть одинаково неполными, иногда математические описания, даваемые всеми пятью теориями струн, являются одинаково непонятными. В таких случаях, точно так же, как нам бывает нужно проконсультироваться с самим оригинальным текстом, нам, чтобы продвинуться, может понадобиться полное осмысление неуловимой М-теории. Даже при этих условиях в большом количестве обстоятельств открытие Виттена обеспечивает мощный новый инструментарий для анализа теории струн.

Поэтому, точно так же, как каждый перевод сложного текста служит важной конечной цели, каждая струнная формулировка делает то же. Объединяя взгляды, возникающие с точки зрения каждой, мы оказываемся в состоянии ответить на вопросы и обнаружить свойства, которые находятся полностью за пределами достижимого для каждой отдельной струнной формулировки. Открытие Виттена, таким образом, дало теоретикам в пять раз большую огневую мощь для продвижения линии фронта теории струн. Поэтому, в значительной части, оно пробудило революцию.