Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Свойства умножения матриц



1.ассоциативность;

2.произведение не коммутативно;

3.произведение коммутативно в случае умножения с единичной матрицей;

4.справедливость дистрибутивного закона;

5.(ΛA)B = Λ(AB) = A(ΛB);

Комплексное сопряжение

Если элементами матрицы являются комплексные числа, то комплексно сопряжённая (не путать с эрмитово сопряжённой! см. далее) матрица равна . Здесь — число, комплексно сопряжённое к .

Транспонирование и эрмитово сопряжение

Транспонирование уже обсуждалось выше: если , то . Для комплексных матриц более употребительно эрмитово сопряжение: . С точки зрения операторного взгляда на матрицы, транспонированная и эрмитово сопряжённая матрица — это матрицы оператора, сопряжённого относительно скалярного или эрмитова произведения, соответственно.

Транспонированная матрица — матрица , полученная из исходной матрицы заменой строк на столбцы.

Формально, транспонированная матрица для матрицы размеров — матрица размеров , определённая как A T[ i, j ] = A [ j, i ].

Например,

и





Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 690 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...