![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1.ассоциативность;
2.произведение не коммутативно;
3.произведение коммутативно в случае умножения с единичной матрицей;
4.справедливость дистрибутивного закона;
5.(ΛA)B = Λ(AB) = A(ΛB);
Комплексное сопряжение
Если элементами матрицы являются комплексные числа, то комплексно сопряжённая (не путать с эрмитово сопряжённой! см. далее) матрица равна
. Здесь
— число, комплексно сопряжённое к
.
Транспонирование и эрмитово сопряжение
Транспонирование уже обсуждалось выше: если , то
. Для комплексных матриц более употребительно эрмитово сопряжение:
. С точки зрения операторного взгляда на матрицы, транспонированная и эрмитово сопряжённая матрица — это матрицы оператора, сопряжённого относительно скалярного или эрмитова произведения, соответственно.
Транспонированная матрица — матрица , полученная из исходной матрицы
заменой строк на столбцы.
Формально, транспонированная матрица для матрицы размеров
— матрица
размеров
, определённая как A T[ i, j ] = A [ j, i ].
Например,
и
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 723 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!