Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Свойства проекции



10. Проекция вектора на ось равна произведению длины вектора на косинус угла между вектором и осью:

.

 
 


Рис.8. - проекция вектора на ось L.а) , б)

Действительно, пусть .

Если (см. рис. 8а), то , поэтому

.

Если (см. рис. 8б), то , и

.

20. При умножении вектора на число его проекция на ось также умножается на это число: .

Действительно, если , то угол между векторами и равен углу между и , т.е. l и .

Если , то

30. Проекция суммы векторов на ось равна сумме проекций слагаемых:

.

Справедливость этого утверждения следует из рис.9. В случае а) , б)

                 
   
 
   
 
   
 
 


а) б)

Рис.9. Иллюстрация доказательства свойства о проекции суммы векторов.

Следствие. Свойство (3) справедливо для " количества векторов.

40.Скалярное произведение векторов.

Определение 1. Скалярным произведением двух векторов и называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

Т.о., если , – вектора, то скалярное произведение обозначается, и .





Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 242 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...