![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
10. Проекция вектора на ось равна произведению длины вектора на косинус угла между вектором и осью:
.
![]() |
Рис.8. - проекция вектора
на ось L.а)
, б)
Действительно, пусть .
Если (см. рис. 8а), то
, поэтому
.
Если (см. рис. 8б), то
, и
.
20. При умножении вектора на число его проекция на ось также умножается на это число: .
Действительно, если , то угол между векторами
и
равен углу между
и
, т.е.
l и
.
Если , то
30. Проекция суммы векторов на ось равна сумме проекций слагаемых:
.
Справедливость этого утверждения следует из рис.9. В случае а) , б)
![]() | ||||||||
![]() | ![]() | |||||||
|
| |||||||
а) б)
Рис.9. Иллюстрация доказательства свойства о проекции суммы векторов.
Следствие. Свойство (3) справедливо для " количества векторов.
40.Скалярное произведение векторов.
Определение 1. Скалярным произведением двух векторов и
называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.
Т.о., если ,
– вектора, то скалярное произведение обозначается,
и
.
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 258 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!