Потенциальная энергия тела в однородном поле силы тяжести

Однородность поля силы тяжести означает, что сила тяжести одинакова во всех точках пространства.

Рассмотрим работу силы тяжести по перемещению тела из точки 1 в точку 2 (рис. 5.4). Для этого траекторию движения разобьем на элементарные горизонтальные и вертикальные перемещения относительно оси OX и OY.

Горизонтальное смещение тела вклада в работу не дает: . Вклад в работу дает только вертикальное перемещение тела (рис. 5.5): . Тогда полная работа будет складываться из элементарных работ, производимых вдоль вертикального направления:

.

Величину, численно равную произведению массы тела на ускорение свободного падения и на высоту относительно нулевого уровня, называют потенциальной энергией тела: .

Работа силы тяжести по изменению высоты тела относительно нулевого уровня численно равна изменению потенциальной энергии тела:

.

Так как работа силы тяжести зависит только от начального и конечного положения тела, то сила тяжести является консервативной.