Однородность пространства

Однородность пространства заключается в том, что физические свойства механической системы и законы движения не зависят от выбора начала координат инерциальной системы отсчета.

Закон сохранения импульса является следствием однородности пространства.

Рисунок 4.1 – Радиус-вектор центра масс

X

Y

Z

O

C

Центр масс

Центр масс в механике – это геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.

Центр масс системы тел называется точка С, положение которой характеризует распределение масс в этой системе.

Радиус-вектор центра масс определяется выражением:

.

Понятие центра масс широко используется в физике.

Движение твёрдого тела можно рассматривать как суперпозицию движения центра масс и вращательного движения тела вокруг его центра масс. Центр масс при этом движется так же, как двигалось бы тело с такой же массой, но бесконечно малыми размерами (материальная точка). Последнее означает, в частности, что для описания этого движения применимы все законы Ньютона. Во многих случаях можно вообще не учитывать размеры и форму тела и рассматривать только движение его центра масс.

Часто бывает удобно рассматривать движение замкнутой системы в системе отсчёта, связанной с центром масс. Такая система отсчёта называется системой центра масс (Ц-система), или системой центра инерции. В ней полный импульс замкнутой системы всегда остаётся равным нулю, что позволяет упростить уравнения её движения..

Легко видеть, что в однородном поле тяготения центр масс совпадает с центром тяжести. Поэтому положение центра масс тела сложной формы можно практически определить путем последовательного подвешивания его за несколько точек и отмечая по отвесу вертикальные линии (рис. 4.2).

Равнодействующая сил тяжести в однородном поле тяготения приложена к центру масс тела. Если тело подвешено за центр масс, то оно находится в безразличном состоянии равновесия. Любое движение твердого тела можно представить как сумму двух движений: поступательного движения со скоростью центра масс тела и вращения относительно оси, проходящей через центр масс. Примером может служить колесо, которое катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности (рис. 4.2). При качении колеса все его точки движутся в плоскостях, параллельных плоскости рисунка.