Еркін өшетін тербелістер

Еріксіз тербелістер. Резонанс құб.. Үздіксіз өшпейтін тербеліс болу үшін кедергі күшін жеңе отырып, тербелуші денені қосымша күш арқылы қозғалысқа келтіру қажет. Себебі әсер етуші күштің нәтижесінде істелінген жұмыс кедергіні жеңуге кеткен энергия қорын толтырып отырад. Олай болса, айнымалы қосымша күш арқылы үздіксіз тербелетін тербелісті еріксіз тербеліс, ал әсер етуші күшті мәжбүр етуші күш деп атайды. Сонда бұл күштің шамасы уақытқа байланысты гармоникалық заң бойынша мына түрде жазылады: , мұндағы – мәжбүр етуші күштің амплитудасы, – оның дөңгелектік жиілігі. Әрине, бұл кезде тербелістің алғашқы кезде соғуы болады да, кейінірек амплитудасы тұрақты еріксіз тербеліс қалыптасады. Ньютонның екінші заның еріксіз тербеліс үшін былай жазуға болады: , мұндағы – кх – қайтарушы күш, – ортаның кедергі күші. Немесе бұл теңдікті өзгертіп жазсақ, онда (11) Бұл формула еріксіз тербелістің дифференциал теңдеуі деп аталады. Теңдеуді шешсек, онда ауытқудың уақытқа байланысын былай өрнектеуге болады: . Еріксіз тербелістің амплитудасы (12) алғашқы фазасы . (12) формуладан , онда еріксіз тербелістің амплитудасы өседі. Егер b=0, яғни кедергі күш жоқ болса, болып A=max артып, шексіз өседі. Сөйтіп еріксіз тербеліс кезінде болады, амплитуданың артуы резонанс құбылысы деп аталады да, оның графигі былай кескінделеді (3-сурет).