Поляризацияланған жарықтың медицинада қолданылуы

Радиоактивтілік. Радиоактивтіліктің ыдырау заңы. Гамма - сәулелері (γ- сәулелер) заряды жоқ, толқын ұзындығы өте аз (γ<10^-10м) электромагниттік толқындар. γ- сәулелер – тыныштық массасы жоқ, нейтрал сәулелер. Оның өтімділік қабілеті α- және β- сәулелеріне қарағанда өте жоғары, ал ауаны иондау қабілеті өте аз. γ- сәулелерінің спектрі сызықтық спектр болады. Шығарылатын сәулелеріне байланысты радиоактивтілікті α – ыдырау, β- ыдырау және γ- ыдырау деп атайды.

Орнықсыз ядролардың белгілі бір уақыт аралығында орнықты күйге көшіп үлгеретін шамасын көрсететін заңдылықты радиоактивтік ыдырау заңы деп атайды.Орнықсыз ядролардың ыдырауы статистикалық заңға бағынады. Әрбір жеке радиоактивті ядролар бір біріне байланыссыз ыдырайтындықтан, өте аз dt уақыт аралығында ыдыраған dN ядролар саны, t уақыт кезеңіндегі ыдырамаған ядролар саны N-ге және осы dt уақыт аралығына пропорционал болады.

dN = -λ N dt (8)

мұндағы λ -әрбір радиоактивті затқа тиесілі тұрақты, ол уақыт бірлігінде ядролардың қандай үлесі ыдырағанын көрсетеді, басқаша айтқанда 1 секундтағы ядроның ыдырау ықтималдығын сипаттайды. (8) теңдеудегі айнымалыларды бөліп интегралдаймыз, сонда dN/N= -λ dt

∫^N_N0dN/N=-λ ∫^t₀ dt

ln N/N₀= -λ t

Осыдан

N=N₀e^-λt (9)

Мұндағы N₀ – бастапқы уақыт кезеңіндегі (t=0 болғандағы) ядролар саны,

N-t уақыт кезеңіндегі ыдырамаған ядролар саны. Осы (9) өрнек радиоактивтіктің ыдырау заңы деп аталады, одан ыдырамаған ядролар саны уақытқа байланысты экспоненциалдық заңмен өзгеретінің көреміз. Ядролардың алғашқы санының жартысы ыдырап үлгеретін уақытты жартылай ыдырау периоды Т деп атайды. (9) өрнектегі уақыттың t орнына жартылай ыдырау периодын (T) қойсақ, мына теңдеу шығады.

N=N₀/2=N₀e ^–λT ; =e^–λT

Бұдан ln2= λ T;

T=Ln2/ λ=0,693/λ (10)

Бізге белгілі радиоактивтік ядролардың жартылай ыдырау периоды 3*10^-7с-тен 5*10¹⁵ жыл аралығында болады.

Егер ядролардың әрқайсының өмір сүру уақыты t-ға тең болса онда барлық бастапқы N₀ ядролардың өмір сүру уақытының қосындысы өрнегінен аңықталады. Осы өрнекті t-нің мүмкін болатын мәндері бойынша (яғни, 0 ден ∞ дейін) интегралдап және оны N₀ –ға бөлу арқылы радиоактивті ядроның орташа өмір сүру уақытын аңықтаймыз.

=1/N₀ Ntdt=1/N₀ N₀te^-λtdt=λ∫^∞₀ te^-λt=1/λ

Сонымен, радиоактивті ядроның орташа өмір сүру уақыты (τ) ыдырау тұрақтысының (λ) кері шамасына тең. Радиоактивті препарат уақыт бірлігі ішіндегі ыдыраған ядролардың санына тең болатын, а активтілігімен сипатталады.

a= │dN/dt│=λN=λN₀e^-λt=a₀e^-λt

Резерфорд тәжірибесі.Атом Құрылысы Ағылшын физигі Э.Резерфорд (1911ж) атомның ядролық моделін ұсынды. Резерфордша атомның барлық оң заряды өте кішкене көлемге шоғырланған, ол атомның ядросы болып табылады, ал электрондар ядроны айнала қозғалып жүреді.Заттың құрылысы жайындағы ілім дами келе атом ядросының өзі де күрделі екендігі тағайындалды. Ядро Р протон мен N нейтрон деп аталатын элементар бөлшектерден тұрады. Бұл бөлшектер нуклондар деп аталады. Протон мен нейтронның спиндері бірдей (S=1/2).

Протон орнықты элементар бөлшек, оның заряды электронның зарядына

(е=1,6*10^-19Кл) тең, таңбасы оң; ал массасы электронның массасынан 1836 есе артық. Нейтрон электр заряды жоқ бөлшек, массасы протон массасынан сәл-пәл артық. Ядродағы протондардың саны, элементтің Менделеев кестесіндегі атомдық нөміріне тең. Олай болса, бейтарап атомның электрондарының саны да элементтің номері Z-ке тең болады.

Ядро құрамына енген протондар мен нейтрондар санының қосындысы массалық сан деп аталып, А әрпімен белгіленеді, сонда:

А=Z+N

Мұндағы N- нейтрондар саны, Z – протондар саны

Ядроны белгілеу үшін ^А_ZX – символы пайдаланылады, мұндағы X осы элементтің химиялық таңбасы. Мысалы: ⁴₂He, ¹⁴₇N, ¹⁰₅B

Атом ядроларының массалары массаның атомдық бірліктерімен (м.а.б.) өлшенеді: 1м.а.б = 1,66056*10^-27кг. Бүтін санға дейін дөнгелектенген ядроның массасы массалық санға тең болады. Z-терінің саны бірдей, А-сы әртүрлі ядролар изотоптар, ал А-сы бірдей Z-терінің саны әртүрлі ядролар изобаралар деп аталады. Мысалы сутегінің (z=1) үш изотопы бар, олар: ¹₁Н-протий (Z=1,N=0), ²₁H- дейтерий (Z=1,N=1), ³₁Н- тритий (Z=1,N=2).

Протий мен дейтерий тұрақты, тритий радиоактивті, ¹⁰₄Ве, ¹⁰₅В, ¹⁰₆С- ядролары изобаралар деп аталады

Ядроны тек жуықтап қана шар деп қарауға болады. Ядроның радиусы келесі эмпирикалық формуламен анықталады

R=R₀A^1/3 (1)

Мұндағы R₀ =(1,3 1,7)10^-15м. (1) өрнектен, ядроның көлемі ядродағы нуклондардың санына пропорционал. Сондықтан, барлық ядролар үшін, ядро затының тығыздығы жуықтап алғанда бірдей

(≈ 10¹⁷ кг/м³).

Ядроның байланыс энергиясы ядроның орнықтылығын түсіндіруге, қандай процестер кезінде ядролық энергия бөлініп шығатының айқындауға мүмкіндік береді. Нуклондарды ядро ішінде ядролық және табиғаты әлі күнге дейін белгісіз қуатты күштер мықтап ұстап тұрады. Нуклондарды ядродан бөліп алу үшін, зор жұмыс істелуі керек, Яғни ядроға энергия беру керек.

Ядроның байланыс энергиясы дегеніміз- ядроны түгелімен жеке нуклондарға ыдырату үшін қажет энергия. Энергияның сақталу заңының негізінде жеке нуклондардан ядро түзілгенде бөлініп шығатын энергияны байланыс энергиясы деп айтуға болады Ядроның массасын масс-спектрометрлердің көмегімен дәл өлшеуге болады. Тәжрибе нәтижелері барлық ядролардың тыныштық массалары ядроны құрайтын протондар мен нейтрондардың тыныштық массаларының қосындысынан кем болатынын көрсетті:

m_я < zm_p+ Nm_n

Мұның себебі нуклондар массасының біраз бөлігі олар ядроға біріккен кезде байланысуға жұмсалады. Сонымен нуклондардан ядро пайда болғанда массаның кемуі мына өрнек түрінде беріледі.

∆m = [ zm_p +(A-z) m_n - m_я ] (2)

мұндағы ∆m ядро массасының ақауы деп аталады. Масса ақауы ядроның байланыс энергиясының өлшемі болады. Эйнштейннің Е=mc² қатынасын ескеріп, ∆m масса ақауы мен Е_б байланыс энергиясының арасындағы қатысты мынадай теңдеу түрінде беруге болады

Е_б =∆m c²= [ zm_p +(A-z) m_n - m_я ] c² (3)

Аңықтама кестелерінде ядролардың массасы емес, атомдардың массалары беріледі, сондықтан (3) өрнегіндегі протон массасы m_p –ны сутегі атомының массасы m _H- пен, ядро массасы m_я-ны атом массасы m_a-мен алмастырып жазған ыңғайлы, одан тепе-теңдік өзгермейді:

Е_б = [ zm_Н +(A-z) m_n – m_а] c² (4)

Сонымен, ядроның байланыс энергиясы массалар ақауын жарықтың вакуумдағы жылдамдығының квадратына көбейткенге тең болады.Енді 1 м.а.б-не сәйкес келетін энергияны табайық:

1 м.а.б. с² =1,66056*10^-27кг(3*10⁸м/с)² = 1,49*10^-10Дж =931,478 Мэв

Ядролық физикада, меншікті байланыс энергиясы деген ұғым енгізіледі. Меншікті байланыс энергиясы деп, ядроның бір нуклонына сәйкес келетін байланыс энергиясын айтады:

Е_м.б= Е_б/А =∆m c²/А (5)