РЕШЕНИЕ. Событие А – получение студентом оценки «4» или «5»

Событие А – получение студентом оценки «4» или «5». Выбираем гипотезы: - студент отличник; - студент хорошист; - студент слабоуспевающий.

Найдем вероятности каждой гипотезы по классической формуле подсчета вероятностей:

, ,

Общая вероятность гипотез должна быть равна 1:

.

Теперь найдем условные вероятности события А для каждой гипотезы:

Поскольку отличники на экзамене могут получить только «5», то

.

Поскольку хорошисты с одинаковой вероятностью могут получить «4» или «5», то

.

Поскольку слабые студенты могут получить «2», «3» или «4», то

.

Подставляем найденные величины в формулу полной вероятности: