Строится низкочастотная область асимптотической нескорректированной ЛАЧХ системы в разомкнутом состоянии

Проводим пунктирной линией отрезок прямой под наклоном –20 дб/дек через точку с координатами (20 lgk_тр, 0). На рис. П4 1, для наглядности, пунктиром изображена вся L_нс (ω).

2. Строится асимптотическая желаемая ЛАЧХ – L_ж (ω).

Среднечастотная и низкочастотная зоны строятся так же, как при синтезе последовательного КУ. При построении высокочастотной зоны, чтобы не усложнять параллельное КУ, при частоте lgω_ср1 увеличим наклон L_ж (ω) до –40 дб/дек.

3. Строится асимптотическая ЛАЧХ неохваченных звеньев – L_но (ω).

Передаточная функция неохваченных звеньев имеет вид:

.

Неохваченными являются два типовых устойчивых звена: апериодическое и интегрирующее. В этом случае для построения L_но (ω) достаточно рассчитать:

· 20 lgk_но = ,

· частоту сопряжения первого апериодического звена

, lgω_ср1 = lg 76.9 = 1.89 дек.

По этим параметрам на рис. П4.1 построена L_но (ω).

4. Определяется ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства – L_ос (ω).

Характеристику L_ос (ω) в области частот от lg ω_ср5 до ¥ находим графическим вычитанием ординат L_ж (ω) из ординат L_но (ω). В низкочастотной зоне, чтобы реализовать гибкую обратную связь, L_ос (ω) проводим под наклоном +20 дб/дек, продолжая L_ос (ω), расположенную правее частоты lg ω_ср5.

5.Определяется электрическая схема, передаточная функция и соотношение параметров корректирующего устройства.

По виду L_ос (ω) в учебном пособии [4] выбираем типовое корректирующее устройство № 1.

Выписка из [4]:

№ п/п	Схема корректирующего устройства	Передаточная функция и соотношение параметров	Асимптотическая логарифмическая амплитудная характеристика
		Wк (s) = T1 = R1С1

Запишем передаточную функцию типового КУ через постоянные времени, использованные в данном примере:

.

В полученной передаточной функции коэффициент передачи k_тку численно равен постоянной времени T₄.

Изобразим ЛАЧХ типового КУ L_тку (ω) на рис. П4.1 тонкой линией. Из сравнения характеристик L_тку (ω) и L_ос (ω) видно, что коэффициент передачи типового КУ меньше, чем коэффициент передачи синтезированной обратной связи. Чтобы ЛАЧХ типового КУ в точности соответствовала L_ос (ω), необходимо характеристику L_тку (ω) поднять на величину 20 lgk_доп. Для этого следует последовательно с типовым корректирующим устройством включить дополнительный усилитель с коэффициентом, равным k_доп.

Окончательно синтезированное КУ будет иметь следующую электрическую схему:

Рассчитаем численное значение коэффициента дополнительного усилителя. По рис. П4.1

20 lgk_доп = 10.9 дб, k_доп = 3.5.

Передаточная функция синтезированного параллельного корректирующего устройства будет иметь вид

,

где k_ос – коэффициент передачи КУ.

На этом один из вариантов синтеза параллельного корректирующего устройства завершается. Далее следует проверка полученных результатов.

Теория автоматического управления