Определяется электрическая схема, передаточная функция и соотношение параметров корректирующего устройства

По виду L_к (ω) в учебном пособии [4] выбираем типовое корректирующее устройство № 72.

Выписка из [4]:

№ п/п	Схема корректирующего устройства	Передаточная функция и соотношение параметров	Асимптотическая логарифмическая амплитудная характеристика
		Wк (s) = T1 = R1С1, T2 = R2С2

Логарифмическая характеристика выбранного корректирующего устройства в точности соответствует найденной в пункте 3 характеристике L_к (ω).

Передаточная функция, приведённая в [4], не удобна для дальнейших расчётов, так как она записана через постоянные времени и параметры отдельных элементов схемы. Запишем передаточную функцию корректирующего устройства по виду L_к(ω) только через постоянные времени, использованные в данном примере:

.

В полученной передаточной функции .

По рис. П3.1 найдём численные значения неизвестных постоянных времени T₅, T₄ и T₃:

, lg ω_ср5 = -1.12 дек, ω_ср5 = 0.076 рад/с, ,

, lg ω_ср4 = 0.34дек, ω_ср4 = 2.19 рад/с, ,

, lg ω_ср3 = 2.37дек, ω_ср3 = 232.5 рад/с, ,

T₂ = 0.125 с – см. исходные данные.

Подставим численные значения постоянных времени в W_к (p):

.

На этом один из вариантов синтеза последовательного корректирующего устройства можно считать завершённым. Далее следует проверка полученных результатов.

Приложение 4

Пример синтеза параллельного корректирующего устройства
для САУ, заданной в лабораторной работе № 5

В данном примере рассмотрен синтез параллельного КУ для той же САУ, для которой в приложении 3 был показан синтез последовательного КУ.

Исходные данные:

1) структурная схема заданной САУ приведена на рис. 4.5,

2) численные значение параметров:

k₁ = 2.6, k₂ = 5, k₃ = 40, T₁ = 0.013 c, T₂ = 0.125 c,

3) ошибка САУ в установившемся режиме не превышает допустимое значение (),

4) требования, предъявляемые к качеству системы в переходном режиме:

T_{рег. доп} ≤ 0.95 с, s _{max. доп}% ≤ 25%, к_{кол. доп} ≤ 3,

5) заданная САУ неустойчивая,

6) корректирующее устройство должно осуществлять гибкую обратную связь.

Выбор типа корректирующего устройства предопределён самим примером.

Выбору места включения параллельного КУ следует уделить особое внимание. Обычно рассматриваются либо все возможные варианты охвата звеньев неизменяемой части системы, либо конкурентоспособные варианты. Здесь предлагается один из вариантов (см. рис. 5.1). Выбор его обусловлен тем, что второе апериодическое звено имеет бόльшую постоянную времени и бльший коэффициент передачи, чем первое апериодическое звено. Структурная схема с параллельным КУ приведена на рис. 5.1.

Дальнейшие расчётные операции зависят от того, по какой формуле будет определяться ЛАЧХ параллельного КУ. В данном примере предположим, что ЛАЧХ последовательного КУ L_к (ω) не определялась и воспользуемся удобной для расчёта формулой:

L_ос (ω) = L_но (ω) – L_ж (ω).

В этом случае дальнейший расчёт будет состоять из следующих расчётно-графических операций.