Теорема Штейнера-Гюйгенса. Кинетическая энергия вращения

Т. момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями.

.

Пусть имеется твердое тело.

-центр масс тела, -элем. массы, кот. характеризуется положением центром масс вектором .

;

; .

Но сумма , равная произведению массы тела на радиус центра масс , который проведен от оси до этого центра. И т.к. ось проходит через центр масс, то , а значит, .

-формула Штейнера-Гюйгенса.

, , .

.

.

, -кинетическая энергия поступательного движения.

-полная кинетическая энергия.