Применение закона сохранения в механике на примере удара абсолютно упругих тел

Удар – встреча двух или более тел, при которых взаимодействие длится очень короткое время.

Центральный удар – если тела до удара движутся вдоль прямой, проходящей через их центры масс.

Прямая, проходящая через точку соприкосновения тел и нормальна к поверхности их соприкосновения, называется линией удара.

Абсолютно упругий удар –столкновение двух тел, в результате которых в обоих взаимодействующих телах не остаётся никаких деформаций, и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию.

Коэффициентом восстановления называется величина, равная отношению нормальных составляющих относительных скоростей после удара к до удара.

-скорость тел после удара; скорость тел до удара.Закон сохранения импульса:

(*)

Подставляя последнее в (*), получим:

.

Рассмотрим след. случаи:

1. , .

1) , , .

После удара 1-ый шар остановится, а 2-ой будет двигаться с той же скоростью и в том же направлении, с которой двигался 1-ый шар до удара.

2)

1-ый шар продолжает двигаться в том же направлении, как до удара, но с меньшей скоростью; скорость 2-го шара после удара больше, чем скорость 1-го после удара.

3)

Направление движения 1-го шара при ударе изменяется на противоположное, 2-ой движется в ту же сторону, что и 1-ый шар до удара, но с меньшей скоростью.

4) , , .

2. , , .

Шары равной массы обменяются скоростями.