Решение. а) Принимая за u и применяя формулу , имеем

а) Принимая за u и применяя формулу , имеем . При получаем .

Дифференциал функции находим по формуле . Тогда , ;

б) Логарифмируя обе части исходного равенства, получаем

или .

Дифференцируя полученное соотношение по , имеем

Отсюда

;

в) дифференцируя заданное соотношение, рассматривая как функцию от , получаем

.

Решаем полученное уравнение относительно :

.

Ответ:а) , ; б) ;

в) .