Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Как построить неправильный многоугольник



по известным сторонам?

Для этого необходимо разбить заданный многоугольник на треугольники диагоналями (способ триангуляции).

Дано: Решение:

а) б)


Рисунок 17

Получают четыре треугольника: АВС, АСD, АDЕ и АЕF, которые строят известным способом (см. рис. 16)

5.3. Как построить правильный пятиугольник?

При этом задан радиус окружности R, в которую вписан пятиугольник.

 
 


Решение:

1. АО:2=АК=ОК

2. Из т. К: R(КВ)=С

3. Из т. В: R(ВС)=D

4. ВD- искомая сторона

пятиугольника.

5. По окружности:

6. DB=DE=EF=FH=HB

Рисунок 18

Если требуется пятиугольник перенести на развертку (например, как основание призмы), необходимо пятиугольник разбить на треугольники по диагоналям (на три треугольника: DBH, HDF и DFE, рис. 18).

Следует помнить:

развертку любой поверхности начинают тогда и только тогда, когда известны, как правило, натуральные величины всех без исключения элементов геометрического тела.

5.4. Как построить развертку пирамиды?

Для этого необходимо использовать метод треугольников (метод триангуляции), суть которого: многократное построение натурального вида треугольников.

Результат: плоская фигура, полученная последовательным совмещением всех участков поверхности геометрического тела в одной плоскости.

Пример (рис.19):

дана пирамида SABC; К(К1) Ì Θ11S1С1);

развертка SАВС-? К2-?

Решение:

А. Анализ поверхности (рис. 19):

• геометрическая фигура-

неправильная пирамида;

• основание пирамиды-

треугольник, гори-

зонтальная плоскость

уровня (Г): А1В1С1- н.в.;

• ребра пирамиды:

А1S1=B1S1=C1S1;

A1S1=f1, A2S2=f2 (н.в.)

B1S1 и C1S1- прямые общего

положения.

Рисунок 19

Б. Определение недостающей проекции т. К(К2)

1. Из S1: l 1(S1K1)

2. l 1∩А1С1=11

3. 12

4. 12 U S2= l 2

5. Из К1: в.л.с.l 22

В. Построение развертки (рис. 19,а)

1. Из т. S: R=A2S2- дуга

2. На дуге хорды АВ, ВС и СА;

∆ASB, ∆BSC и ∆ASC

3. Строим ∆АВС.

4. На АС: А1=А111; 1 U S= l

5. Определяем н.в. S1

6. На развертке SK=S2K2- н.в.

7. Фигура SACABAS- искомая

развертка треугольной

пирамиды. Рисунок 19, а

Варианты задачи №8 по теме 3 представлены в приложении 7, а образец выполненной задачи по теме 3 – в приложении 9.

Видимость сечения на плоскости П2 определяют методом конкурирующих точек.





Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 3917 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...