![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
по известным сторонам?
Для этого необходимо разбить заданный многоугольник на треугольники диагоналями (способ триангуляции).
Дано: Решение:
а) б)
![]() |
Рисунок 17
Получают четыре треугольника: АВС, АСD, АDЕ и АЕF, которые строят известным способом (см. рис. 16)
5.3. Как построить правильный пятиугольник?
При этом задан радиус окружности R, в которую вписан пятиугольник.
![]() |
Решение:
1. АО:2=АК=ОК
2. Из т. К: R(КВ)=С
3. Из т. В: R(ВС)=D
4. ВD- искомая сторона
пятиугольника.
5. По окружности:
6. DB=DE=EF=FH=HB
Рисунок 18
Если требуется пятиугольник перенести на развертку (например, как основание призмы), необходимо пятиугольник разбить на треугольники по диагоналям (на три треугольника: DBH, HDF и DFE, рис. 18).
Следует помнить:
развертку любой поверхности начинают тогда и только тогда, когда известны, как правило, натуральные величины всех без исключения элементов геометрического тела.
5.4. Как построить развертку пирамиды?
Для этого необходимо использовать метод треугольников (метод триангуляции), суть которого: многократное построение натурального вида треугольников.
Результат: плоская фигура, полученная последовательным совмещением всех участков поверхности геометрического тела в одной плоскости.
Пример (рис.19):
дана пирамида SABC; К(К1) Ì Θ1(А1S1С1);
развертка SАВС-? К2-?
Решение:
А. Анализ поверхности (рис. 19):
• геометрическая фигура-
неправильная пирамида;
• основание пирамиды-
треугольник, гори-
зонтальная плоскость
уровня (Г): А1В1С1- н.в.;
• ребра пирамиды:
А1S1=B1S1=C1S1;
A1S1=f1, A2S2=f2 (н.в.)
B1S1 и C1S1- прямые общего
положения.
Рисунок 19
Б. Определение недостающей проекции т. К(К2)
1. Из S1: l 1(S1K1)
2. l 1∩А1С1=11
3. 12
4. 12 U S2= l 2
5. Из К1: в.л.с. ∩ l 2=К2
В. Построение развертки (рис. 19,а)
1. Из т. S: R=A2S2- дуга
2. На дуге хорды АВ, ВС и СА;
∆ASB, ∆BSC и ∆ASC
3. Строим ∆АВС.
4. На АС: А1=А111; 1 U S= l
5. Определяем н.в. S1
6. На развертке SK=S2K2- н.в.
7. Фигура SACABAS- искомая
развертка треугольной
пирамиды. Рисунок 19, а
Варианты задачи №8 по теме 3 представлены в приложении 7, а образец выполненной задачи по теме 3 – в приложении 9.
Видимость сечения на плоскости П2 определяют методом конкурирующих точек.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 3917 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!