ВВЕДЕНИЕ. Цель методических указаний – оказать методическую практическую помощь студентам – заочникам первых курсов инженерных факультетов

Цель методических указаний – оказать методическую практическую помощь студентам – заочникам первых курсов инженерных факультетов, самостоятельно выполняющих контрольные работы, а также в более глубоком освоении лекционного материала по разделам:

● точка, прямая, плоскость;

● методы преобразования комплексного чертежа;

● пересечение поверхностей плоскостями;

● взаимное пересечение поверхностей;

● развертка пирамидальных и призматических поверхностей.

Для обозначения геометрических элементов и их проекций, необходимо применять следующие буквы и цифры.

● Плоскости проекций – П (пи): П₁ - горизонтальная, П₂ – фронтальная, П₃ – профильная; П₄, П₅ и т.д. – новые (дополнительные).

● Точки: А, В, С, …, или 1, 2, 3, …

● Прямые частного положения:

а) прямые уровня: h (аш) – горизонталь, f (эф) – фронталь;

б) прямые проецирующие: q (ку) – горизонтальная, i (и) – фронтальная.

● Прямые общего положения: a, b, c, d, l, m,...

● Плоскости частного положения:

а) плоскости уровня: Г (гамма) – горизонтальная, Ф (фи) – фронтальная;

б) плоскости проецирующие: ∑ (сигма) – горизонтальная,

Ω (омега) – фронтальная.

● Плоскости общего положения: Θ (тэта), Λ (ламбда), ….

● Индексы (для проекций геометрических элементов).

а) в плоскости П₁ – А₁, 1₁, ℓ₁, ∑₁, Θ₁ …

б) в плоскости П₂ – А₂, 1₂, ℓ ₂, ∑₂, Θ₂…

в) в плоскости П₃ – А₃, 1₃, ℓ ₃, ∑₃, Θ₃…

г) в плоскости П₄ – А₄, 1₄, ℓ ₄, ∑₄, Θ₄… и т.д.

При решении задач контрольной работы необходимо использовать следующие знаки и символы, обозначающие отношения между геометрическими элементами:

≡ – совпадение (А₁ ≡ В₁ или А₂ ≡ В₂)

Ì – принадлежность(АÌΘ): точка А принадлежит плоскости Θ;

|| – параллельность(П₄ || А₁В₁): новая плоскость проекции П₄ параллельна горизонтальной проекции прямой АВ.

U – соединение (A U B= ℓ): прямая ℓ соединяет точки А и В;

^ – перпендикулярность (П₄ ^ h₁): плоскость П₄ перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали h;

∩ – пересечение (m∩ ℓ): прямая m пересекается с прямой ℓ;

= – результат действия (а ∩ b = K): прямые a и b пересекаются в точке К;

– скрещивание (m АВ):прямая m скрещивается с отрезком АВ;

, – прямой угол;

в.л.с. и г.л.с. – вертикальная и горизонтальная линии связи;

н.л.с. – новые линии связи;

н.п.п. – новая плоскость проекций;

н.с.п.п. – новая система плоскостей проекций;

н.в. АВ – натуральная величина отрезка АВ.

Прежде чем приступить к изучению курса начертательной геометрии необходимо повторить раздел «Стереометрия» школьного курса геометрии, так как без знания ряда теорем, аксиом и определений стереометрии чрезвычайно трудно понять и освоить положения лекций по начертательной геометрии.