Техника осуществления вероятностной (случайной) выборки

Существует несколько типов вероятностной выборки, различающихся характером выборочной процедуры. Мы рассмотрим лишь пять: простую случайную, систематическую, стратифицированную, кластерную и многоступечатую. Но для начала подчеркнем, что главным условием осуществления вероятностной выборки является наличие полного списка (основы выборки) всех элементов генеральной совокупности. А отсутствие или недоступность такого списка чаще всего и препятствует ее реализации.

Простая случайная выборка. Процедура построения ее включает в себя следующие шаги. Во-первых, нужно получить полный список членов генеральной совокупности и пронумеровать этот список. Такой список называется основой выборки.

Во-вторых, следует определить предполагаемый объем выборки, т.е. ожидаемое число опрошенных.

В-третьих, нужно извлечь из таблицы случайных чисел (см. табл.1) столько чисел, сколько нам потребуется выборочных единиц. Если в выборке должно оказаться 100 человек, из таблицы берут 100 случайных чисел.

В-четвертых, нужно выбрать из списка-основы те единицы наблюдения, т.е. респондентов, номера которых соответствуют выписанным случайным числам.

Рассмотрим упрощенный пример реализации описанной процедуры.

Пусть нам предстоит построить случайную выборку объемом в 12 человек из совокупности, содержащей 60 членов.
Можно предположить, что мы хотим оценить степень удовлетворенности качеством преподавания студентов специальности «Социальная работа».

В качестве основы выборки мы используем список всех 60 студентов. Присвоим всем студентам в списке двузначные номера – от «01» до «60» (если бы максимальный номер в списке был трехзначным, мы бы присваивали трехзначные номера, используя нули в отсутствующих разрядах – например, «067», «003»).

Таблица 1

Таблица случайных чисел

Номер столбца Номер строки

Далее нам предстоит последовательно выписать двенадцать двузначных чисел из таблицы случайных чисел. Отметим, что таблицы случайных чисел фактически состоят из случайных цифр, которые обычно сгруппированы для удобства в блоки, состоящие из двузначных либо пятизначных чисел. Объединение цифр в последовательности в блоки условно и не имеет особого статистического смысла. Поэтому в случаях, когда нужны, например трехзначные числа, а таблица состоит из пятизначных, пользуются каким-то несложным правилом, скажем, используют только три первые цифры каждого пятизначного числа, а оставшиеся две игнорируют. Соответственно двузначные числа можно объединять в трех четырехзначные и т.д.

Чтобы решить с какого места в таблице начинать отсчет номеров, достаточно задаться произвольными номерами строки и столбца. В нашем примере мы начнем с пересечения второй строки и третьего столбца. Первым номером в нашем списке окажется 51. Далее можно двигаться по любому правилу: подряд, через строку, через два столбца и т.п. Мы будем выписывать нужные нам двенадцать двузначных номеров подряд по строке, двигаясь по горизонтали и переходя при необходимости на следующую строку.

Если при этом будут попадаться числа, превосходящие по величине самый большой номер в нашем списке (60), мы будем их пропускать. То же относиться и к повторяющимся числам. В результате мы получим последовательность:

51, 32, 41, 15, 09, 49, 10, 04, 06, 38, 27, 07

Нам остается выписать из списка-основы фамилии, стоящие под этими номерами.

В заключение следует отметить, что простая случайная выборка вовсе не является примитивной, но для ее репрезентативности требуется качественная основа выборки, т.е. наличие статистически надежных списков объекта исследования.

Систематическая (механическая) выборка. Она по качеству часто приближается к простой случайной выборке. Также она требует полного списка. Техника осуществления систематического отбора элементарна: все элементы генеральной совокупности сводятся в единый список и из него, через равные интервалы отбирается соответствующее число респондентов. Интервал называется шагом отбора. Он рассчитывается по формуле , где N — генеральная совокупность, n – выборочная совокупность;

- например, N - 2000, а n - 200, тогда К = 10;

- далее, с помощью таблицы случайных чисел найдем первую выборочную единицу. Если, скажем, выпал номер «53», то из списка выпишем того, кто значится под этим номером;

- далее с установленным шагом отбираем номера: 63, 73, 83, 93 и т.д.

Стратифицированная выборка. Для обеспечения однородности (о значении которой для достоверности полученных данных речь пойдет ниже) иногда прибегают к стратифицированной выборке – по-другому ее называют еще районированной, - когда генеральную совокупность разделяют на отдельные страты, более или менее однородные по своему составу, а затем из каждой страты производится расчет методом простой случайной или систематической выборки.

Рассмотрим процедуру на примере составления систематической выборки населения, стратифицированной по этнической принадлежности. Пусть мы осуществляем выборку взрослых жителей небольшого промышленного города, при этом полученная выборка должна отражать существующую этническую ситуацию: 80% русских, 10% украинцев, 10% представителей других национальностей. Основываясь на информации паспортных столов, мы можем составить список-основу, включающий 100 000 жителей города. Если предварительно мы предполагаем включить в выборку 1000 человек, то, используя формулу систематической выборки, нам нужно отобрать каждого сотого. (100 000: 1000 = 100). 100 – шаг отбора единиц анализа. Итак, мы будем выписывать из списка основы фамилии каждого сотого русского, каждого сотого украинца и каждого сотого других национальностей (для них будет предварительно сделан свой список).

Cерийная (кластерная) выборка заключается в следующем.

Если имеется возможность разбить генеральную совокупность на определенные части (серии, кластеры) по заданному признаку (например, по полу, квалификации, стажу и т.д.), то отбор респондентов может осуществляться из каждой серии отдельно. При этом число респондентов, отбираемых из каждой серии, пропорционально общему числу элементов в ней. Отбор респондентов осуществляется по следующей формуле: , где:

Р_i – количество респондентов, подлежащих отбору из каждого кластера в отдельности;

H_{i -} число единиц в кластере;

n - выборочная совокупность;

N – генеральная совокупность.

Покажем это на примере. Допустим, на предприятии «Х» работает 2000 человек. Из них в первом цехе работает 300 человек, во втором – 1000 человек, в других цехах вместе взятых трудится 700 человек. Выборка планируется в 200 человек. Следовательно, из каждого кластера (цеха) подлежит опросу:

P₁ =

P₂ =

P₃ =

Общая величина выборки равна (P₁ + P₂ +P₃), т. е. 30 +100 + 70 = 200 чел.

В кластерах не обязательно должны быть группы равных размеров. Кроме того, большое количество малых кластеров лучше, чем малое количество больших кластеров. Многоступенчатая выборка. Отметим, что в реальной практике чаще всего в большинстве исследований применяется многоступнчатый отбор. При этом совокупность объектов, отобранных на предыдущем этапе, становиться исходной для отбора на следующем этапе.

Промежуточные объекты, составляющие выборочную совокупность на высших ступенях, будут являться единицами отбора. Соответственно, различают единицы отбора первой ступени (первичные единицы отбора), единицы отбора второй ступени (вторичные единицы отбора) и т.д. Объекты нижней ступени, обеспечивающие непосредственный сбор информации, называются единицами анализа (наблюдения). Нередко используется 4-5 ступеней отбора. В связи с трудоемкостью данного вида выборки, она применяется в крупных исследованиях.

Приведем пример многоступенчатоймаршрутной выборки. Для проведения маркетингового исследования в качестве единиц отбора первой ступени были определены три городских района из восьми с объемом выборки – 300 респондентов по каждому району.

В каждом районе в качестве единиц отбора на второй ступени были определены по три избирательных участка.

На третьей ступени за основу выборки принимался список избирателей каждого участка. Было определено, что на каждом участке предстоит опросить по 100 человек (n_i =100). На этом последнем этапе для окончательного отбора единиц анализа применялся метод систематической (механической) выборки. Определив шаг отбора, мы получили списки респондентов с домашними адресами.

Единицей отбора здесь является жилое помещение, семья, домохозяйство. Метод заключается в том, что интервьюер следует в населенном пункте предписанному маршруту, отбирая жилые помещения по заданной инструкции.

Далее, в инструкции интервьюера может быть указано, что количество квартир в доме необходимо разделить на пять. Допустим, если в доме 96 квартир, делим на 5, получаем 19,5, округляем до меньшего числа, следовательно, это будет 19 квартира.

Если по каким-то причинам в указанной квартире никто не живет или в отъезде, следует перейти в следующую в порядке увеличения номеров квартиру.

Далее в инструкции может быть указано, что в одной квартире можно опросить только одного человека, нельзя опрашивать гостей, родственников, не проживающих в этой квартире (см. Приложение с инструкцией).