Билет№6

1) Линии. Изображение линии на эпюре Монжа.

Простейшим геометрическим образом является линия. В НГ приняты 2 способа образования линии:

1. Кинематический, т.е. линия рассматривается как траектория т-ки, непрерывно перемещающейся в пространстве.

2. Линия – это пересечение 2-х поверхностей.

Линии бывают плоские и пространственные.

Плоские линии – такие, все т-ки которых лежат в одной пл-ти (окружность, эллипс, гипербола, парабола и т.п.).

Пространственные – это линии, все т-ки которых не лежат в одной пл-ти (винтовая линия).

Для кривой линии вводится такая характеристика как порядок кривой. Порядок плоской кривой определяется числом т-ек пересечения её прямой линией.Например, кривые II порядка: окружность, эллипс, гипербола

Если прямая не || и не ^ ни одной из пл-тей пр-ий – она наз-ся прямой общего положения

Определитель – это совокупность условий, задающих геометрический образ.

Определитель линии – это т-ка и направление её движения

Частным случаем плоской линии является прямая линия. Определитель прямой– пара т-ек

2) Поверхности, образованные вращением плоской кривой.

Поверхности данной группы называются поверхностями общего положения.

Алгоритм построения поверхностей:

1. На меридиане (образующей) выделить ряд т-ек;

2. Каждую т-ку повернуть вокруг оси i до положения || оси Х₁₂, т.е провести параллели;

3. Определить проекции точек на другой плоскости проекций;

4. Полученные точки соединить плавной огибающей касательной линией для получения очерка поверхности;

5. Определить видимость поверхности.