Билет№4

1) Ортогональные проекции(прямоугольные проекции или мет. Монжа)

Сущность метода ортогонального проецирования закл. в том, что предмет проецируется на две взаимно перпендикулярные плоскости лучами, ортогональными (перпендикулярными) к этим плоскостям.

Возьмём две взаимно перпендикулярные пл-ти П₁ и П₂. Х₁₂ – линия пересечения пл-тей. Лучи S₁ ^ П₁ и S₂ ^ П₂. В пространстве возьмем т-ку А. Проведём проецирующие лучи из т-ки А на пл-ти пр-ий. Пересечение лучей с пл-тями дадут пр-ии т-ки А (А₁ и А₂). Расстояние АА₁ -высота т-ки А, АА₂ -глубина т-ки А.

Чертёж является обратимым.

Мы разобрали наглядный чертёж в пространстве, но в таком виде задачи в НГ не решаются. Необходимо дать плоское изображение чертежа. Для этого мысленно пл-ть П₁ совмещают вращением вокруг оси Х₁₂ с пл-тью П₂.

Проекционный черт., на котором пл-ти пр-ий со всем тем, что на них изображено, совмещены определенным образом одна с другой, называется эпюром.

При таком способе совмещения пл-тей П₁ и П₂ пр-ии А₁ и А₂ окажутся расположенными на одном перпендикуляре к оси Х₁₂. При этом расстояние А₁ А₁₂ – от горизонт. пр-ии т-ки до оси Х₁₂ равно расстоянию от самой т-ки А до пл-ти П₂, а расстояние А₂ А₁₂ – от фронт. пр-ии т-ки до оси Х₁₂ равно расстоянию от самой т-ки А до пл-ти П₁.

Прямые линии, соединяющие разноимённые пр-ии т-ки на эпюре, называются линиями проекционной связи, которые всегда должны быть ^ к оси.

2) Винтовые поверхности образуются при сложном винтовом движении прямой образующей, когда каждая т-ка этой образующей вращается вокруг неподвижной оси, а один конец этой образующей равномерно перемещается по этой оси. Т.е. это совокупность 2-х движений образующей – поступательного перемещения вдоль оси поверхности и вращательного вокруг оси.

Определитель поверхности:

Σ (ℓ, i, H, φ), где ℓ – образующая; i – ось; Н – шаг винтовой линий; φ - угол наклона образующей к оси.

Поверхность, образованная при вращательном поступательном движении прямой образующей, наз-ся геликоидом. В зависимости от угла наклона образующей к оси геликоид может быть прямой (φ = 90⁰) и наклонный (φ ≠ 90⁰). Если образующая пересекается с осью поверхности, геликоид называют закрытым (б), если не пересекается – открытым (а). (Поверхность пандусов многоэтажных гаражей и некоторых других зданий представляет собой прямой открытый геликоид).