II. Аксиомы порядка

Эти аксиомы выражают свойства взаимного расположения точек на прямой и на плоскости, объясняют отношение «лежать между».

. Если точка В лежит между точками А и С, то А, В и С – разные точки одной прямой и точка В лежит между С и А (рис. 6).

. Каковы бы ни были точки А и С, на прямой АС, существует по крайней мере одна точка В такая, что точка С лежит между А и В (рис. 7).

. Среди каких-либо трех точек прямой существует не более одной точки, которая лежит между двумя другими.

. Пусть А, В, С – три точки, которые не лежат на одной прямой, и а – прямая плоскости АВС, которая не проходит ни через одну из точек А, В, С. Если при этом прямая а пересекает отрезок АВ, то она должна пересечь либо отрезок АС, либо отрезок ВС (аксиома Паша) (рис. 8).