|
| | Стержень АВ скользит своими концами А и В по координатным осям. Точка М делит стержень на две части АМ=а и ВМ=b. Вывести параметрические уравнения траектории точки М, приняв в качестве параметра угол t=  (см. рис). Исключить затем параметр t и найти уравнение траектории точки М в виде А(x, y)=0.
|
|
| | Траекторией точки М является эллипс, уравнение которого  (см. задачу 190). Вывести параметрические уравнения траектории точки М, принимая в качестве параметра t угол угол наклона отрезка ОМ к оси Ох.
|
|
| | Траекторией точки М является гипербола, уравнение которой  (см. задачу 191). Вывести параметрические уравнения траектории точки М, принимая в качестве параметра t угол наклона отрезка ОМ к оси Ох.
|
|
| | Траекторией точки М является парабола, уравнение которой  (см. задачу 192). Вывести параметрические уравнения траектории точки М, принимая в качестве параметра t:
|
| | 207.1
| ординату точки М;
|
| | 207.2
| угол наклона отрезка ОМ к оси Ох;
|
| | 207.3
| угол наклона отрезка FM к оси Ох, где точка F – фокус параболы.
|
|
| | Даны полярные уравнения следующих линий. Составить параметрические уравнения этих линий в декартовых прямоугольных координатах, совмещая положительную полуось абсцисс с полярной осью и выбирая в качестве параметра полярный угол.
|
| | 208.1
|  ;
|
| | 208.2
|  ;
|
| | 208.3
|  .
|
|
| | Даны параметрические уравнения линий. Исключив параметр t, найти уравнения этих линий в виде F(x, y)=0.
|
| | 209.1
|  ,  ;
|
| | 209.2
|  ,  ;
|
| | 209.3
|  ,  ;
|
| | 209.4
|  ,  ;
|
| | 209.5
|  ,  ;
|
| | 209.6
|  ,  ;
|
| | 209.7
|  ,  .
|
