|
| | Даны точки М1(2; -2), М2(2; 2), М3(2; -1), М4(3; -3), М5(5; -5), М6(3; -2). Установить, какие из данных точек лежат на линии, определенной уравнением  , и какие не лежат на ней. Какая линия определена данным уравнением? (Изобразить ее на чертеже).
|
|
| | На линии, определенной уравнением  , найти точки, абсциссы которых равны следующим числам: 1). 0; 2). –3; 3). 5; 4). 7; на этой же линии найти точки, ординаты которых равны следующим числам: 5). 3; 6). –5; 7). –8. Какая линия определена данным уравнением? (Изобразить ее на чертеже).
|
|
| | Установить, какие линии определяются следующими уравнениями (построить их на чертеже):
|
| | 159.1
|  ;
|
| | 159.2
| ;
|
| | 159.3
|  ;
|
| | 159.4
|  ;
|
| | 159.5
|  ;
|
| | 159.6
|  ;
|
| | 159.7
|  ;
|
| | 159.8
|  ;
|
| | 159.9
|  ;
|
| | 159.10
|  ;
|
| | 159.11
|  ;
|
| | 159.12
|  ;
|
| | 159.13
|  ;
|
| | 159.14
|  ;
|
| | 159.15
|  ;
|
| | 159.16
|  ;
|
| | 159.17
|  ;
|
| | 159.18
|  ;
|
| | 159.19
|  ;
|
| | 159.20
|  ;
|
| | 159.21
|  ;
|
| | 159.22
|  ;
|
| | 159.23
|  ;
|
| | 159.24
|  ;
|
| | 159.25
|  ;
|
| | 159.26
|  ;
|
| | 159.27
|  ;
|
| | 159.28
|  ;
|
| | 159.29
|  ;
|
| | 159.30
|  ;
|
| | 159.31
|  .
|
|
| | Даны линии. Определить, какие из них проходят через начало координат.
|
| | 160.1
| ;
|
| | 160.2
| ;
|
| | 160.3
|  ;
|
| | 160.4
|  ;
|
| | 160.5
|  .
|
|
| | Даны линии. Найти точки их пересечения: а). С осью Ох; б). С осью Оу.
|
| | 161.1
|  ;
|
| | 161.2
|  ;
|
| | 161.3
|  ;
|
| | 161.4
|  ;
|
| | 161.5
|  ;
|
| | 161.6
|  ;
|
| | 161.7
|  .
|
|
| | Найти точки пересечения двух линий:
|
| | 162.1
|  , ;
|
| | 162.2
|  , ;
|
| | 162.3
|  , ;
|
| | 162.4
|  ,  .
|
|
| | В полярной системе координат даны точки М1(1;  /3), М2(2; 0), М3(2, /4), М4( ; /6) и М5(1; 2 /3). Установить, какие из этих точек лежат на линии, оперделенной в полярных координатаха уравнением  , и какие не лежат на ней. Какая линия определяется данным уравнением? (Изобразить ее на чертеже).
|
|
| | На линии, определенной уравнением  , найти точки, полярные углы которых равны следующим числам: а).  , б).  ; в). 0; г).  . Какая линия определена данным уравнением: (Построить ее на чертеже).
|
|
| | На линии, определенной уравнением  , найти точки, полярные радиусы которых равны следующим числам: а). 1; б). 2; в).  . Какая линия определена данным уравнением? (Построить ее на чертеже).
|
|
| | Установить, какие линии определяются в полярных координатах следующими уравнениями (построить их на чертеже):
|
| | 166.1
|  ;
|
| | 166.2
|  ;
|
| | 166.3
|  ;
|
| | 166.4
|  ;
|
| | 166.5
|  ;
|
| | 166.6
|  ;
|
| | 166.7
|  ;
|
| | 166.8
|  ;
|
| | 166.9
|  .
|
|
| | Построить на чертеже следующие спирали Архимеда:
|
| | 167.1
|  ;
|
| | 167.2
|  ;
|
| | 167.3
|  ;
|
| | 167.4
|  .
|
|
| | Построить на чертеже следующие гиперболические спирали:
|
| | 168.1
|  ;
|
| | 168.2
|  ;
|
| | 168.3
| ;
|
| | 168.4
|  .
|
|
| | Построить на чертеже следующие логарифмические спирали:
|
| | 169.1
|  ;
|
| | 169.2
|  .
|
|
| | Определить длины отрезков, на которые рассекает спираль Архимеда  луч, выходящий из полюса и наклоненный к полярной оси под углом  . Сделать чертеж.
|
|
| | На спирали Архимеда  взята точка С, полярный радиус которой равен 47. Определить, на сколько частей эта спираль рассекает полярный радиус точки С. Сделать чертеж.
|
|
| | На гиперболической спирали  найти точку Р, полярный радиус которой равен 12. Сделать чертеж.
|
|
| | На логарифмической спирали  найти точку Q, полярный радиус которой равен 81. Сделать чертеж.
|
