|
| | Вывести уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от координатных осей.
|
|
| | Вывести уравнение геометрического места точек, находящихся на расстоянии а от оси Оу.
|
|
| | Вывести уравнение геометрического места точек, находящихся на расстоянии b от оси Ох.
|
|
| | Из точки Р(6; -8) проведены всевозможные лучи до пересечения с осью абсцисс. Составить уравнение геометрического места их середин.
|
|
| | Из точки С(10; -3) проведены всевозможные лучи до пересечения с осью ординат. Составить уравнение геометрического места их середины.
|
|
| | Вывести уравнение траектории точки, которая в каждый момент движения одинаково удалена от точек:
|
| | 179.1
| А(3; 2) и В(2; 3);
|
| | 179.2
| А(5; -1) и В(1; -5);
|
| | 179.3
| А(5; -2) и В(-3; -2);
|
| | 179.4
| А(3; -1) и В(3; 5).
|
|
| | Составить уравнение геометрического места точек, разность квадратов расстояний которых до точек А(-а; 0) и В(а; 0) равна с.
|
|
| | Вывести уравнение окружности, имеющей центр в начале координат и радиус r.
|
|
| | Вывести уравнение окружности, имеющей, имеющей центр С( ;  ) и радиус r.
|
|
| | Дано уравнение окружности  . Составить уравнение геометрического места середин тех хорд этой окружности, длина которых равна 8.
|
|
| | Составить уравнение геометрического места точек, сумма квадратов расстояний которых до точек А(-3; 0) и В(3; 0) равна 50.
|
|
| | Ввершины квадрата суть точки А(а; а), В(-а; а), С(-а; -а) и D(а; -а). Составить уравнение геометрического места точек, сумма квадратов расстояний которых до сторон этого квадрата есть величина постоянная, равна 6а2.
|
|
| | Через начало координат проведены всевозможные хорды окружности  . Составить уравнение геометрического места середин этих хорд.
|
|
| | Вывести уравнение геометрического места точек, сумма расстояний которых до двух данных точек F1(-3; 0), F2(3; 0) есть величина постоянная, равная 10.
|
|
| | Вывести уравнение геометрического места точек, разность расстояний которых до двух данных точек F1(-5; 0), F2(5; 0) есть величина постоянная, равная 6.
|
|
| | Вывести уравнение геометрического места точек, для которых расстояние до данной точки F(3; 0) равно расстоянию до данной прямой  .
|
|
| | Вывести уравнение геометрического места точек, сумма расстояний которых до двух данных точек F1(-c; 0), F2(c; 0) есть величина постоянная, равная 2а. Это геометрическое место называется эллипсом, точки F1 и F2 – фокусами эллипса. Доказать, что уравнение эллипса имеет вид  , где  .
|
|
| | Вывести уравнение геометрического места точек, разность расстояний которых до двух данных точек F1(-c; 0), F2(c; 0) есть величина постоянная, равная 2а. Это геометрическое место называется гиперболой, точки F1 и F2 – фокусами гиперболы. Доказать, что уравнение гиперболы имеет вид  , где  .
|
|
| | Вывести уравнение геометрического места точек, для которых расстояние до данной точки F(p/2; 0) равно расстоянию до данной прямой x=-p/2. Это геометрическое место называется параболой, точка F – фокусом параболы, данная прямая – ее директрисой.
|
|
| | Вывести уравнение геометрического места точек, для которых отношение расстояния до данной точки F(-4; 0) к расстоянию до данной прямой  равно 4/5.
|
|
| | Вывести уравнение геометрического места точек, для которых отношение расстояния до данной точки F(-5;0) к расстоянию до данной прямой  равно 5/4.
|
|
| | Вывести уравнение геометрического места точек, для которых кратчайшие расстояния до двух данных окружностей  ,  равны между собой.
|
|
| | Вывести уравнение геометрического места точек, для которых кратчайшие расстояния до двух данных окружностей  ,  равны между собой.
|
|
| | Вывести уравнение геометрического места точек, для которых кратчайшие расстояния до данной окружности  и до данной прямой  равны между собой.
|
|
| | Прямая перпендикулярна полярной оси и отсекает на ней отрезок, равный 3. Составить уравнение этой прямой в полярных координатах.
|
|
| | Луч выходит из полюса и наклонен к полярной оси под углом  . Составить уравнение этого луча в полярных координатах.
|
|
| | Прямая проходит через полюс и наклонена к полярной оси под углом 450. Составить уравнение этой прямой в полярных координатах.
|
|
| | В полярных координатах составить уравнение геометрического места точек, расстояния которых от полярной оси равны 5.
|
|
| | Окружность радиуса R=5 проходит через полюс, ее центр лежит на полярной оси. Составить уравнение этой окружности в полярной системе координат.
|
|
| | Окружность радиуса R=3 касается полярной оси в полюсе. Составить уравнение этой окружности в полярной системе координат.
|
