Длина отрезка

Первые представления о длине как свойстве предметов возникают у детей довольно рано. Познавая трехмерность пространства, дошкольники учатся выделять в предмете длину, ширину, высоту, обозначать словами их отношения и даже измерять величины условными мерками. Все эти термины отражают одно и то же свойство предметов «иметь протяженность».

Длина – этоположительная величина, определенная на множестве отрезков так, что:

- Равные отрезки имеют равные длины,

- Если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков.

Процесс измерения длины А отрезка а (рис. 82)

1. Выбирают единичный отрезок е с длиной Е.

2. На отрезке а откладывают от одного из его концов отрезки, равные единичному, пока это возможно.

а

• • • • • •

А

е

• •

Е

Рис. 82

3. Подсчитывают количество отложенных отрезков:

- если отрезок отложили п раз и конец последнего совпал с концом отрезка а, то численное значение длины отрезка а есть натуральное число п, а его длина А=пЕ,

- если отрезок е отложили п раз и получился остаток, меньший е, то на нем откладывают отрезки, равные е ₁=0,1 е, е ₂=0,01 е и т.д. Таким образом, численное значение длины отрезка а будет выражено десятичной дробью, то есть положительным действительным числом х, и длина отрезка А=хЕ.