Некоторые свойства длин отрезков

1. При выбранной единице длины любого отрезка выражается положительным действительным числом и для каждого положительного действительного числа есть отрезок, длина которого выражается этим числом.

2. Если два отрезка равны, то равны численные значения их длин, и обратно: если равны численные значения длин отрезков, то равны и сами отрезки (при одной и той же единице длины).

3. При замене единицы длины численное значение длины увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько раз новая единица меньше (больше) старой.

Примеры заданий для младших школьников, в которых раскрываются эти свойства:

1) – Измерь длину данного отрезка в сантиметрах.

– Какова его длина? (5 см)

– Начерти отрезок на 1 см длиннее.

– Какова длина второго отрезка? (6 см)

2) – Найди две одинаковые по длине полоски. Проверь наложением.

– Измерь длину синей полоски в дециметрах (3 дм)

– Чему равна длина красной полоски? (3 дм)

– Надо ли ее измерять? Почему?

3) – Измерь отрезок в дециметрах (2 дм)

– Какова длина этого отрезка в сантиметрах? (20 см)

– Почему? (1 дм=10 см).

Кроме специальных упражнений учащимся начальной школы предлагаются задачи, в которых используются понятия длины, ее измерения, требуется перевод единиц. Школьников учат построению вспомогательных моделей при решении задач, используя отрезки разной длины и пр.