Измерение величин

Сравнивая величины непосредственно, можно установить их равенство или неравенство.

Для получения более точного результата сравнения величины измеряют. Например, измеряя массу арбуза на чашечных весах, сравнивают ее с массой гири. Измеряя длину комнаты шагами, сравнивают ее с длиной шага.

Процесс сравнения зависит от рода величины: длину измеряют с помощью линейки, массу – используя весы. Каким бы ни был этот процесс, в результате измерения получается определенное число, зависящее от выбранной единицы величины.

Измерение заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу.

Цель измерения – получить численную характеристику данной величины при выбранной единице величины.

Измерить величину А – это значит найти такое положительное действительное число х, что А=х·Е, где Е – величина того же рода, принятая за единицу. Число х называют численным значением величины А при единице величины Е.

Численное значение величины показывает, во сколько раз заданная величина больше или меньше величины, принятой за единицу.

Примеры.

1) Если масса дыни 3 кг, то 3 – численное значение массы дыни при единице массы килограмм.

2) Если длина отрезка 10 см, то 10 – численное значение длины отрезка при единице длины сантиметр.

Величины, определяемые одним численным значением, называются скалярными (длина, объем, масса и др.). Существуют еще векторные величины, которые определяются численным значением и направлением (скорость, сила и др.). Мы будем рассматривать только скалярные величины (длину, площадь, объем, массу, время).

Значение измерения очень велико. Не всегда можно сравнить или сложить (вычесть) величины непосредственно (например, длину дорог). Измерение позволяет свести сравнение величин к сравнению чисел, а действия с величинами – к действиям над числами, что значительно проще.