Метод половинного поділу

Нехай маємо проміжок , у якому розташоване шукане значення кореня , тобто . Як початкове наближення кореня приймаємо середину цього відрізка, тобто . Далі досліджуємо значення функцій на кінцях відрізків і тобто в точках . Той з них, на кінцях якого приймає значення різних знаків, містить шуканій корінь; тому його приймаємо як новий проміжок , на якому знак не міняється, відкидаємо. Як першу ітерацію кореня приймаємо середину нового відрізка і т.д. Таким чином, після кожної ітерації відрізок, на якому розташований корінь, зменшується вдвічі, тобто після n ітерацій він скорочується в раз. Процес закінчується якщо .

Рисунок 4.1 – Геометрична інтерпретація розв’язку рівнянь методом половинного поділу