Визначення статичного заднього кута в нормальному до різальної кромки перетині

Статистичний задній кут , у нормальному до різальної кромки перерізі, знаходиться між нормаллю до статистичної площини різання і нормаллю до задньої поверхні в розглянутій точці різальної кромки.

Вектор нормалі до задньої поверхні буде:

. (4.236)

Вектор є вектором, що стосується задньої поверхні зуба фрези в досліджуваній точці С різальної кромки. У системі CUZ вектор буде:

. (4.237)

Вектор нормалі до задньої поверхні дорівнює:

. (4.238)

Розкриваючи визначник і перетворюючи одержимо:

. (4.239)

Вектор швидкості головного руху різання буде:

. (4.240)

Вектор нормалі до статистичної площини різання буде:

. (4.241)

Розкриваючи визначник і перетворюючи одержимо:

. (4.242)

Статистичний задній кут у нормальній до різальної кромки перерізі, як кут між векторами і дорівнює:

. (4.243)

Скалярний добуток векторів і дорівнює:

. (4.244)

Модуль вектора нормалі до статистичної площини різання дорівнює:

. (4.245)

Модуль вектора нормалі до задньої поверхні в досліджуваній точці різальної кромки, буде:

. (4.246)

У такий спосіб статистичний задньої кут у нормальному до різальної кромки перетині буде дорівнювати:

. (4.247)

В окремому випадку при будемо мати:

, .

. (4.248)

Відповідно тангенс кута буде дорівнювати:

. (4.249)

У такий спосіб для випадку при одержали відому формулу. При кут також дорівнює нулю.