Визначення статичного заднього кута в нормальному до різальної кромки перерізі

Вектор дотичний до задньої поверхні в досліджуваній точці С різальної кромки в перерізі I буде:

. (4.260)

Вектор нормалі до задньої поверхні

. (4.261)

Розкриваючи визначник, отримаємо:

. (4.262)

або

. (4.263)

Вектор швидкості головного руху різання в точці С буде:

. (4.264)

Вектор нормалі до статичної площини різання буде:

. (4.265)

Розкриваючи визначник отримаємо:

(4.266)

Статичний задній кут в нормальному до різальної кромки перетині рівний куту між векторами і

. (4.267)

Скалярний добуток векторів і дорівнює:

. (4.268)

. (4.269)

Модуль вектора нормалі до статичної площини різання буде:

. (4.270)

Модуль вектора нормалі до задньої поверхні буде:

. (4.271)

Таким чином статичний задній кут в нормальному до різальної кромки перетині в досліджуваній точці С буде рівний:

. (4.272)

У окремому випадку при матимемо:

;

. (4.273)

Відповідно тангенс кута буде рівний:

. (4.274)