Пуассондық үлестірім заңы

Егер әрбір тәжірибеде оқиғасының пайда болу ықтималдығы тұрақты -ға тең тәуелсіз – тәжірибе жүргізілгенде оқиғасының дәл рет пайда болу ықтималдығын есептеу үшін Бернулли формуласы қолданылады. Егер тәжірибе саны өте үлкен болса, онда Лапластың жуықтап есептеу формуласы қолданылады. Ал егер оқиғасының пайда болу ықтималдығы өте аз болса, онда Пуассонның жуықтап есептеу формуласын қолдану керек.

Сонымен, саны өте көп тәжірибе жүргізгенде, әрбір тәжірибедегі оқиғасының пайда болу ықтималдығы өте аз

және оқиға рет пайда болса мына

Пуассонның жуықтап есептеу формуласы арқылы кездейсоқ шамасының үлестірім заңын табуға пайдаланады.

Пуассон формуласы - өте сирек пайда болатын оқиғаларға тән заң және сондай жағдайларды сипаттайтын математикалық модель. Ықтималдықтардың Пуассондық үлестірім биномдық үлестірім сияқты кестемен және график арқылы да көрсетуге болады.

Мысал. Ұшып бара жатқан ұшаққа оқты бір атқанда тигізудің ықтималдығы – ге тең, оқты 100 рет атқанда дәл екеуінің, дәл үшеуінің, дәл төртеуінің ұшаққа тию ықтималдығын тауып үлестірім заңын құру керек.

Шешуі

, , , , ең әуелі - ны табамыз,ол мына формуламен табылады

.

.