Орташа квадраттыҚ ауытҚуы

Кездейсоқ шаманың мүмкін болатын мәндерінің, оның орташа мәндерінің айналасында таралуын бағалауда орташа квадраттық ауытқудың да орны бөлек.

Дисперсияның бір қолайсыз жері бар: кездейсоқ шамамен дисперсияның өлшемдері бірдей емес, мәселен кездейсоқ шама метрмен өлшенетін болса, онда дисперсия метрдің квадратымен өлшенеді. Сондықтан да, ауытқуының өлшемі үшін «орташа квадраттық ауытқу» деген ұғым енгізіледі.

Орта квадраттық ауытқу арқылы белгіленеді.

Анықтама. кездейсоқ шамасының орташа квадраттық ауытқу деп, квадрат түбір астындағы оның дисперсиясын айтады:

Енді орташа квадраттық ауытқу -тің өлшемі -тің өлшемімен бірдей.

Дисперсия теріс емес сан болғандықтан орта квадраттық ауытқуының бұлай квадрат түбір табу арқылы берілуі әбден орынды. Сөйтіп, орта квадраттық ауытқуды табу ұшін алдымен дисперсияны есептеу керек те, содан кейін дисперсиядан квадрат түбір табу керек.

-ті кейде жәй ғана деп те белгілейді, яғни

,

[kgl]

[gl]11-ТАҚЫРЫП. КЕЗДЕЙСОҚ ШАМАЛАРДЫҢ ҮЛЕСТЕРІМ ЗАНДАРЫ [:]

Мақсаты: Биномдық үлестірім заңдармен, Пуассон үлестірім заңдармен, үзіліссіз кездейсоқ шамалар үлестірім заңдармен танысу.

Кілт сөздер: Биномдық үлестірім, Пуассондық үлестірім, бірқалыпты, көрсеткіштік, қалыпты үлестерім заңдары, мода, медиана, «үш сигма» ережесі.

Дәріс жоспары (1сағат)

1. Биномдық үлестерім заңы.

2. Пуассон үлестерім заны.

3. Бірқалыпты үлестірім заңы.

4. Көрсеткіштік үлестірім заңы.

5. Нормальдық үлестірім заңы.

6. Үш сигма ережесі.