Блок самоперевірки

Велике значення для засвоєння відношень між... числами... ряду має знання порядкової лічби і розуміння того, чим відрізняються... числа від...	суміжними, натурального, порядкові, кількісних,
Цілеспрямоване навчання порядкової лічби і ознайомлення дітей з порядковими... починається у середній групі, але уточнюються ці знання саме у старшій.	числівниками, порядкової, предметів.
3 кількісної і... лічби вправляються спочатку за допомогою..., а потім без них.

Поділ цілого на частини. З потребою поділу множи­ни, а також окремого предмета на частини діти часто стикаються у побуті, під час ігор. Так, їм не раз дово­диться ділити між собою іграшки, солодощі (цукерки, печиво), купувати в магазині частину (половину, чет­вертину) хлібини, розділяти грядки на окремі ділянки тощо.

Поділ цілого предмета або множини на кілька рів­них частин дає змогу відкрити ряд закономірностей у речах і явищах, сприяє формуванню логічного мислен­ня, розвитку вміння знаходити причинно-наслідкові зв'яз­ки, за результатом робити висновок про вихідні дані тощо.

З поділом цілого на частини діти ознайомлюються дуже рано. На третьому-четвертому році життя вони практично ділили множини на частини (на окремі еле­менти). Виконували діти й обернені дії — з окремих еле­ментів (частин) утворювали цілу множину. При цьому ставилось завдання визначити кількість елементів (фак­тично частин) у цій множині, проте не розглядалось (а тому не усвідомлювалось) відношення частини до ці­лого.

Пізніше при ознайомленні дітей з кількісним скла­дом чисел першого десятка основна увага приділялась саме усвідомленню дітьми відношення одиниці (як час­тини) до числа (як цілого).

Проте педагогічний досвід показує, що без цілеспря­мованого навчання поділу на частини у дітей не форму­ються чіткі уявлення про ціле і його частини, про відно­шення частини до цілого, зв'язків між частинами (рівні і нерівні).

Процес ознайомлення дітей з поділом цілого на час­тини складається з таких:' поділ множини на підмножини, практичний поділ предмета на частини складанням, розрізуванням, на основі вимірювання і утворення ціло­го з частин, тобто встановлення відношень частини і ці­лого. Спочатку вихователь показує дітям, що множини можуть бути однорідними і неоднорідними, складатися з двох-трьох частин. Ці частини можна об'єднати. Напри­клад, зайчиків і ведмедиків діти сприймають і лічать як дві самостійні множини (дві сукупності, групи). «Скіль­ки зайчиків? Скільки ведмедиків? Чого більше? Чого менше? Як одним словом можна назвати і зайчиків, і ведмедиків? Правильно, це іграшки». Отже, вихователь підводить дітей до того, що кілька окремих невеликих множин можна об'єднати в одну велику множину. Ця ос­тання множина називатиметься цілим, а первинні (не­великі) множини — частинами цього цілого. Ціле зав­жди більше, ніж будь-яка його частина (навіть най­більша).

Діти розглядають букет з різних квітів і зазначають, що букет — це ціле, ромашки і волошки — його части­ни. Ромашок у букеті більше, ніж волошок, проте мен­ше, ніж усього квітів у букеті. Такі вправи вихователь організовує на двох-трьох заняттях. Поступово діти роб­лять висновки, що цілу множину можна розділити на частини, що частина (навіть найбільша) менша, ніж ці­ле, а ціле більше, ніж частина.

Для закріплення й уточнення цих понять використо­вуються дидактичні ігри і вправи типу «Лото». Діти гру­пують, класифікують предмети за певними ознаками, якістю.

Особливого значення набувають вправи з практично­го поділу цілого предмета на рівні (а потім і нерівні) частини і на основі цього — розуміння понять «полови­на», «одна друга», «чверть», «три четвертих» тощо. Ро­бота ця складна, тому не слід форсувати окремі моменти. Заняття плануються в певній послідовності і явля­ють собою систему, де кожна ланка (конкретне заняття) тісно пов'язана з попередньою і наступною. Послідов­ність навчання поділу цілого на частини обґрунтована у працях Т. В. Тарунтаєвої.

Перше заняття, присвячене ознайомленню з поділом цілого на частини, слід розглядати як вступне. Основ­ною метою цього заняття є створення певної зацікавле­ності дітей самим процесом ділення, усвідомлення ними практичної необхідності цієї дії. Для підвищення заці­кавленості і пізнавальної активності дітей вправам час­то надають ігрового характеру. Наприклад, до ляльки Наталки в гості прийшла її подруга, у них одне яблуко на двох. Частина дітей може запропонувати віддати яб­луко подрузі, проте будуть і такі, хто запропонує розді­лити яблуко навпіл, порівну. Вихователь ділить яблуко навпіл. Закріплюються слова-поняття: «половина», «дві частини», «порівну». На цьому самому занятті можна запропонувати дітям розлити порівну з пляшки сік у дві чашки. Слід підкреслити, що частину соку (половину) треба вилити у чашку Наталці, решту (теж половину) — її подрузі. Звертають увагу дітей на однакову кількість соку в обох чашках.

Самостійно дітям пропонують поділити аркуш папе­ру навпіл, зігнувши і розірвавши його. При цьому вихо­ватель не поспішає розірвати аркуш на частини. Він зги­нає його і уточнює, що утворились дві половини, потім розгинає аркуш, щоб діти побачили, що з двох полови­нок можна скласти знову ціле.

Заняття проводять як комбіновані, тобто навчання поділу цілого на частини поєднують з іншими програм­ними завданнями (ознайомлення з розміром, формою тощо). На другому і третьому заняттях знання і вміння закріплюються. Діти ділять предмет (круг, стрічку) на дві рівні частини і з частин утворюють ціле. Так, вихо­ватель бере аркуш паперу і звертається до дітей із за­питанням: «Скільки у мене аркушів?» — «Один»,— від­повідають діти. Потім вихователь згинає аркуш паперу навпіл. «Скільки тепер аркушів?» — «Два»,— відпо­відають діти. «А якщо скласти так, як було, що мати­мемо?» — «Буде один аркуш». У цих вправах діти вчать­ся об'єднувати окремі частини в єдине ціле, і, навпаки, ділити ціле на частини. Потім вихователь показує дітям принцип поділу цілого предмета на чотири рівні части­ни. Як приклад наводимо одне із занять.

Мета заняття. Навчити дітей ділити ціле на дві і чотири рівні частини згинанням предмета навпіл (на дві частини) і ще раз навпіл (на чотири частини)'; на вчити розповідати про дії і результати ділення (склали навпіл, дістали дві рівні частини, половина цілого, од­на з двох частин); сформувати уявлення про те, що по­ловина — це одна з двох рівних частин цілого. Полови­нами називають обидві рівні частини; показати відношення між цілим і частиною (ціле більше, ніж частина; частина менша, ніж ціле).

Хід заняття. Звертаючись до дітей, вихователь­ка говорить: «У мене паперова смужка, я складу її нав­піл, точно підрівняю кінці, заглажу лінію згину. На скі­льки частин я поділила смужку? Правильно, я склала смужку один раз навпіл і поділила її на дві рівні части­ни. Сьогодні ми з вами ділитимемо предмети на рівні частини. Чи рівні ці частини?». Педагог складає смужку, переконуючи дітей у тому, що частини рівні. «Дістали дві рівні частини. Ось одна половина смужки, а ось дру­га половина» — показує і пояснює вихователька. «Що я зараз показала? Скільки всього половин? Що назива­ється половиною?» Педагог уточнює відповіді дітей: «Половина — це одна з двох рівних частин цілого. По­ловинами називаються обидві рівні частини. Скільки всього таких частин у цілій смужці? Як я дістала дві рівні частини? Що більше: ціла смужка або одна з двох рівних частин? Що менше? А якщо я складу смужку ось так (не навпіл), на скільки частин я поділила її? Чи мо­жна ці частини називати половинами? Чому?»

Діти складають круг один раз навпіл. Вихователь запитує дітей: «Що вийшло?» Дитині пропонують рукою обвести кожну з половин круга і задають запитання: «Що більше (менше) —цілий круг або одна з двох рів­них частин (половина його)?».

Іншій дитині можна запропонувати скласти круг нав­піл, а потім ще раз навпіл. Вона складає круг двічі нав­піл, а педагог запитує дітей: «Скільки разів складено, круг навпіл? Скільки вийшло частин? Чи рівні ці части­ни?» Дитина обводить рукою кожну з чотирьох частин.

Вихователь запитує: «Що більше (менше) — одна з чотирьох частин цілого або цілий круг? Скільки утвори­лось частин? А скільки тепер вийшло, коли ми склали круг двічі навпіл?».

У другій частині заняття діти працюють з роздаваль­ним матеріалом. У кожної дитини по два прямокутники з паперу. Дітям пропонують скласти прямокутник один раз навпіл. Педагог нагадує, що складати треба так, щоб сторони і кути збігалися. Дітям задають запитан­ня: «Що ми зробили? Що дістали? Чи рівні частини? Як називаються обидві рівні частини цілого? Що біль­ше (менше) — половина цілого чи цілий прямокутник?»

Педагог пропонує інший прямокутник двічі скласти навпіл і запитує: «Що ми зробили? Що дістали?». Діти обводять пальцем кожну з чотирьох частин.

У кінці заняття вихователь запитує: «Що ви навчи­лись робити? Якщо предмет скласти один раз навпіл, то скільки частин матимемо? Які ці частини? Як вони на­зиваються? Скільки разів треба скласти предмет навпіл, щоб дістати чотири рівні частини?».

Діти мають зрозуміти, як частини відносяться до ці­лого. Для цього вихователь роздає дітям по два аркуші паперу однакових розмірів і форми. Один аркуш діти ділять, другий — залишають цілим. Після того як діти розділять аркуш на чотири частини, вони показують на вимогу вихователя одну четверту, дві, три четвертих ар­куша, а потім.— цілий аркуш. «Як можна порівняти ці­лий аркуш паперу з його частинами, які дістали ми вна­слідок поділу?» — запитує вихователь. Діти на цілий ар­куш накладають частину і переконуються, що ціле більше, ніж частина, а частина менша від цілого.

На наступних заняттях знання дітей уточнюються й узагальнюються. Так, діти усвідомлюють, що одиниці часу можна умовно поділити на частини: частини доби, пори року, дні тижня та ін. Діти вчаться ділити на час­тини не тільки роз'єднанням, згинанням, розрізуванням, а й на основі вимірювання.

Величини можна розділити на частини, виміряти, тобто порівняти з певною величиною того самого роду, яку беруть за одиницю. Ж. Піаже зазначає, що вимірю­вання включає дві логічні операції: перша — це процес поділу, який дає змогу дитині зрозуміти, що ціле скла­дається з певної кількості складених разом частин; дру­га — це операція зміщення або заміщення, яка дає змо­гу їй приєднати одну частину до іншої і так створювати систему одиниць.

До вимірювання при поділі цілого на частини, як пра­вило, вдаємося тоді, коли не можна зігнути предмет. На­приклад, вихователь малює на дошці подовжений неви­сокий прямокутник і пропонує дітям подумати, як мож­на розділити його на чотири рівні частини.. (На столі вихователя лежить шнурок, що дорівнює довжині пря­мокутника, зображеного на дошці.)

За допомогою навідних запитань («Чим можна ви­міряти прямокутник? Як можна розділити шнурок? Яку можна вибрати міру?») діти мають знайти розв'язання: треба шнурком виміряти довжину прямокутника, переко­навшись, що вона дорівнює довжині шнурка, скласти шнурок навпіл і ще раз навпіл. Складений шнурок від­класти чотири рази на прямокутнику, зробити крейдою позначки! Потім роблять узагальнення: «Ми розділили прямокутник, зображений на дошці, на чотири рівні ча­стини, кожна з цих частин називається однією четвер­тою».

Вихователь постійно спонукає дітей описати словес­но спосіб і результат поділу. Діти встановлюють зв'язок між дією та її результатом: розділити предмет навпіл (двічі навпіл) — дістали дві (чотири) рівні частини, з'єд­нали їх разом — дістали цілий предмет.

На прохання вихователя діти знаходять одну з двох частин (половинок), одну з чотирьох частин, дві, три з чотирьох частин. Вихователеві слід пам'ятати, що знан­ня і вміння дітей ділити предмет на частини доцільно використовувати для розширення уявлень про розміри геометричних фігур, про простір і час. Так, діти ділять квадрат, прямокутник, ромб на рівні частини, дістаючи при цьому різні геометричні фігури. Іноді дітям дають конкретні завдання: «Як треба скласти квадрат, щоб ді­стати два рівних трикутники (прямокутники)?».

Знання про поділ цілого на частини і складання ці­лого з частин, здобуті дітьми на заняттях з математики, закріплюються в образотворчій діяльності, в конструю­ванні тощо. Ці знання і вміння розширюються й уточ­нюються у підготовчій до школи групі. Розуміння дітьми відношення частий і цілого надалі можна використову­вати у навчанні дітей розв'язування арифметичних за­дач.