Метод касательных

Пусть на [ a,b ] функция f меняет знак, но сохраняет знаки своих первой и второй производных. В качестве нулевого приближения корня уравнения x₀ выбирается тот из концов отрезка [ a,b ], которому отвечает значение функции f(x₀) того же знака, что и знак второй производной f^'''(x₀). Проведем касательную к графику функции f(x) в точке (x₀, f(x₀)) и точку пересечения ее с осью OX возьмем в качестве первого приближения:

(6)

Очередные приближения можно найти аналогично:

; n=0, 1, 2… (7)