Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Найдем, например, угол между ребром AS и плоскостью ABC.
Поскольку AO − проекция AS на плоскость основания и cos∠(AO,AS) = , то ∠(AO, AS) = arccos . Следовательно, ∠(AS, ABC) = arccos .
Задача 3. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD (S – вершина), сторона основания которой равна a, а боковое ребро l, найти расстояние между прямой AB и плоскостью SCD.
Решение. Прямая AB параллельна плоскости SCD (AB||CD). Проведем плоскость через вершину S и середины К и М ребер AB и CD. Эта плоскость перпендикулярна плоскости SCD. Перпендикуляр KN к прямой SM является перпендикуляром и к плоскости SCD. Его длина равна искомому расстоянию. Высоты боковых граней пирамиды равны: , высота . Выражая площадь равнобедренного треугольника SKN двумя способами , из последнего равенства получаем
Задача 4.В ромбе АВСD угол А равен 60°, сторона ромба равна 4. Прямая АЕ перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние от точки Е до прямой DC равно 4. Найти квадрат расстояния от точки А до плоскости ЕDC.
Дата публикования: 2015-09-18; Прочитано: 807 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!