Образец выполнения задания

Построить графики функции и провести исследование по следующей схеме:

1. Найти область определения функции.

2.Найти множество значений функции.

3.Свойства функции: непрерывность, четность (нечетность), возрастание (убывание), интервалы знакопостоянства.

4. Нули функции.

5.Точки пересечения с осями координат.

6.Периодичность функции.

x			-1		-128
y

1. Область определения множество R всех действительных чисел: .

2. Множество значений функции: .

3. Функция непрерывна в области определения.

4. Функция

5. Функция возрастает на промежутке , убывает - .

6. Функция положительна на всей области определения.

7. Нули функции: y = 0 при х = 0.

8. Точка пересечения с осями координат – (0;0).

9. Функция непериодическая.

Выполнить задания:

Построить графики функции и провести исследование по следующей схеме:

1. Найти область определения функции.

2.Найти множество значений функции.

3.Свойства функции: непрерывность, четность (нечетность), возрастание (убывание), интервалы знакопостоянства.

4. Нули функции.

5.Точки пересечения с осями координат.

6.Периодичность функции.

3. Повторная работа над материалом учебника. Построение и преобразование графиков в различных прикладных информационных программах (проектно-исследовательская деятельность).

Ответить на вопросы:

1. Сформулируйте определение функции.

2. Что называется областью определения функции?

3. Что называется областью значения функции?

4. Какими способами может быть задана функция?

5. Какие функции называются четными и как они исследуются на четность?

6. Какие функции называются нечетными и как они исследуются на нечетность?

7. Приведите примеры четных и нечетных функций.

8. Какие функции называются возрастающими и убывающими?

9. Какие функции называются обратными?

10. Перечислите основные элементарные функции?

11. Как связаны между собой графики логарифмической и показательной функций?

12. Как связаны между собой графики функций синуса и арксинуса?

13. Как связаны между собой графики функций косинуса и арккосинуса?

14. Как связаны между собой графики функций тангенса и арктангенса?

Выполнить задания:

Построить графики функций.

4. Решение вариантных задач и упражнений.

Выполнить задания:

1. Построить графики функций в среде Mathcad и провести исследование схеме.

2. Найдите функцию, обратную данной, укажите область определения и область значений обратной функции, Постройте графики данной и обратной функции в одной системе координат.

а) ,

б) , ,

в)

3. Найдите область определения каждой из функций:

а) б) в)

г) д)

4. Построить графики функций:

а) б) в) г)

д) е) ж) з)

4. Какие из указанных ниже функций являются четными: какие нечетными и какие не являются ни четными, ни нечетными:

а) ; б) ; в) .

5. Запишите все решения уравнения , принадлежащие промежутку .

6. Запишите все решения неравенства , принадлежащие промежутку .

5. Ответы на контрольные вопросы.

Вопросы п.3