Виды самостоятельной работы студентов. 1. Работа над учебным материалом: чтение текста, конспектирование текста

1. Работа над учебным материалом: чтение текста, конспектирование текста.

- Алимов Ш.А. и др. «Алгебра и начала анализа», учебник 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. Изд. -М: Просвещение, 2015 г., стр.3-10.

- Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2012, стр. 5–19.

- Приложение 1 (Теория сравнений, теория многочленов, комплексные числа)

2. Ответы на контрольные вопросы.

1. Какие числа образуют множество действительных чисел?

2. Какие числа называются рациональными?

3. Какие числа называются иррациональными?

4. Сформулируйте правило округления чисел.

5. Что называется модулем действительного числа?

6. Что называется абсолютной погрешностью числа?

7. Что называется относительной погрешностью числа?

8. Когда говорят, что число a делится на число b?

9. Что называется частным отделения числа a на b?

10. Что можно сказать о числах a и b, если они делят друг на друга?

11. Какие числа называются равноостаточными при делении на целое число m?

12. Каково необходимое и достаточное условие сравнимости чисел по данному модулю?

13. По какому модулю сравнимы все целые числа?

14. Как определить, сравнимы ли числа по данному модулю?

15. Приведите примеры целых чисел, сравнимых по модулю 8?

16. Какие числа называются комплексными?

17. Что называется модулем комплексного числа?

18. Какие комплексные числа называются сопряженными?

19. Тригонометрическая форма комплексного числа.

20. Показательная форма комплексного числа?

21. Сформулируйте правила действий над комплексными числами?

22. Что называется многочленом от одной переменной?

23. Что называется корнем многочлена?

24. Какие многочлены называются равными?

25. Как найти остаток от деления многочлена на многочлен?

26. Как найти корни многочлена?

3.Решение задач и упражнений.

1. Выполнить действия:

2.

3. Выполнить действия. Полученный результат записать в виде десятичной дроби с точностью до сотых долей.

4.

5. Округлите число 27,0915 до сотых долей и найдите абсолютную и относительную погрешность приближения.

6. По известной относительной погрешности приближенного числа найти его абсолютную погрешность и границы, в которых заключено само число: х = 100; ω = 0,5%

7. При измерении длины одного отрезка с точностью до 0,004 м, было найдено значение 4,36 м, а при измерении длины другого отрезка с точностью до 0,05 см получено 10,5 см. Какое измерение по своему качеству лучше?

8. Все ли числа из данной последовательности являются сравнимыми по модулю 6:

-27; -9; 0; 9; 69; 669; 430. Почему?

9. Как записать условие в виде равенства с параметром?

10. Выполнить действия

1. 5.

2. 6.

3. 7.

4. 8.

11. Представить в алгебраической форме комплексное число.

12. Представить в тригонометрической форме комплексное число.

- + i

-1 – i

13. Найти частное двух чисел Z₁= cos + i ·sin , Z₂ = cos + i ·sin .

14. Найти произведение чисел Z₁= 2·(cos + i ·sin ), Z₂ = cos + i ·sin .

15.

4.Работа с вычислительными средствами.

5.Подготовить доклад на тему «Из истории комплексных чисел».