Числовые равенства и неравенства. . 233

92. Об алфавите математического языка. 233

93. Числовые выражения и выражения с переменными. 234

94. Числовые равенства и неравенства. 238

95. Тождественные преобразования выражений. 240

§ 15. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.. 242

96. Уравнения с одной переменной. 243

97. Равносильность уравнений. 244

98. Неравенства с одной переменной. Равносильность неравенств. 250

§ 16. ФУНКЦИИ.. 253

99. Понятие функции. 253

100. График функции. 256

101. Линейная функция. 260

102. Прямая пропорциональность. 262

103. Обратная пропорциональность. 265

Глава V.ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ИЗМЕРЕНИЯ.. 268

§17. ПОНЯТИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЕЕ ИЗМЕРЕНИЯ.. 268

104. Понятие величины.. 268

105. Понятие измерения величины.. 270

106. Из истории развития системы единиц величин. 272

107. Международная система единиц. 275

§ 18. ДЛИНА, ПЛОЩАДЬ, МАССА, ВРЕМЯ.. 278

108. Длина отрезка и ее измерение. 278

109. Площадь фигуры и ее измерение. 282

110. Масса тела и ее измерение. 288

111. Промежутки времени и их измерение. 289

112. Зависимости между величинами. 292

ПРЕДИСЛОВИЕ

Успешное обучение математике младших школьников требует от учителя не только методического мастерства, но и глубокого понимания сути математических понятий и фактов. Дело не толь­ко в том, что в начальных классах закладываются основы таких важнейших понятий, как «число» и «величина», происходит озна­комление с элементами буквенной символики и геометрии, разви­ваются логические умения, но и в том, что многие математические понятия младшие школьники используют без строгих определений, а во многих случаях и неявно. Все это предъявляет особые требо­вания к математической подготовке учителя начальной школы. Он должен владеть понятиями натурального числа и величины, знать различные определения арифметических действий над числа­ми, их свойства, уметь выполнять и объяснять устные и письмен­ные вычисления, обосновывать выбор действия и устанавливать вид зависимости между величинами при решении текстовых задач. Учителю необходимо и умение использовать уроки математики для воспитания учащихся, в частности для формирования у них основ научного мировоззрения.

Данное учебное пособие написано в соответствии с програм­мой и нацелено на решение задачи обеспечения будущего учителя начальных классов математической подготовкой, необходимой ему для грамотного, творческого обучения и воспитания младших школь­ников, для дальнейшей работы по углублению и расширению ма­тематических знаний.

Структура пособия такова: весь материал разбит на пять глав, главы — на параграфы, параграфы — на пункты. Каждый пункт заканчивается упражнениями, предназначенными как для более глубокого усвоения теории, так и для формирования у будущего учи­теля ряда профессиональных умений. Например, умений решать текстовые задачи и анализировать математическое содержание заданий, выполняемых учащимися.

Профессиональная направленность пособия достигается посредством определенного отбора теоретического материала и методических подходов к его изложению, путем включения заданий, выполняемых младшими школьниками (они в основном взяты из действующих учебников по математике для начальных классов).

При написании § 4 «Текстовые задачи и их решение» авторы использовали материалы, подготовленные С. Е. Царевой и Р. Н. Шиковой.