Мы разберем только простейшую задачу о постройке лестницы (еще несколько задач есть в списке задач для подготовки к контрольной)

Строится лестница, которая состоит из ступенек высоты 30 см и ширины 50 см, которая должна подняться на высоту 1,5 метра и допускает отступ от стены не более 4,5 метра. Ясно, что всего в высоту нужно сделать 5 ступенек, причем подъемы допустимы на 9+1=10 местах (включая оба края). Основное ограничение состоит в том, что нельзя сразу класть две ступеньки друг на друга (поднявшись на высоту 30 см человек должен ступить горизонтально перед следующим подъемом). На рисунке изображена одна из возможных лестниц

Обозначим все места подъема знаком 1, а горизонтальный пролет – 0. Тогда лестницу на рисунке можно закодировать последовательностью

Обратите внимание, что единички нигде не стоят рядом. Количество лесенок подсчитать очень просто. Есть всего 10 мест, где можно сделать ступеньку (включая края). Нужно выбрать места для 5 подъемов. Таким образом, число лестниц равно

Эта простенькая задача сослужит нам добрую службу, помогая разобраться со сложными вопросами построения алгоритмов и кодирования и информации.