Новая интерпретация сочетаний как размещений с повторениями

– белые и черные ангелы рассаживаются для ангельского пения – на качестве пения это не сказывается, а только на то, кто с кем болтает во время песнопения. Ясно, что рассадить ангелов можно, просто указав места для белых ангелов.

Полиномиальная теорема

Сначала обобщим на три слагаемых

Откуда

Вообще

Откуда

Задача. Придумайте что-то вроде треугольника Паскаля для полиномиальной теоремы (для n= 3).